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✨今日算法一题

零钱兑换||

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零钱兑换||

题目描述

思路详解

本题用了完全背包的思想。
我们利用双重循环，进行对金额的判断。进行累计。
详细见代码注释。

代码与结果

class Solution {
    // 组合数
    public int change(int amount, int[] coins) {
        Arrays.sort(coins);
        // 这里取 amount + 1, 是因为要含 dp[0],即金额为0
        int[] dp = new int[amount + 1];
        // 注意初始值为1，而不是0
        dp[0] = 1;
        // 硬币面值作为外循环
        for (int coin : coins) {
            // 金额作为内循环，且保证组合不重复
            // 这里i从coin开始的原因是：当 i < coin时，没有硬币满足要求。
            for (int i = coin; i <= amount; i++) {
                // i - coin 表示剩余的金额
                // 使用dp[i - coin]可以利用之前的计算结果
                // 注意每个dp[i], i>0，初始值均为0
                dp[i] = dp[i] + dp[i - coin];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}
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