NC26257 小雨坐地铁 分层图+虚拟源点

题目描述
小雨所在的城市一共有 m 条地铁线，分别标号为 1 号线，2 号线，……，m 号线。整个城市一共有 n 个车站，编号为 1∼n 。其中坐 i 号线需要花费 $a_i$ 的价格，每坐一站就需要多花费$b_i$的价格。i 号线有 $c_i$个车站，而且这 $c_i$个车站都已知，如果某一站有多条地铁线经过，则可以在这一站换乘到另一条地铁线，并且能多次换乘。现在小雨想从第 s 个车站坐地铁到第 t 个车站，地铁等待时间忽略不计，求最少花费的价格，若不能到达输出 -1 。（地铁是双向的，所以 s 可能大于 t）

输入描述:
第一行输入四个正整数 n,m,s,t，分别表示车站个数，地铁线数，起点站和终点站。
第二行到第 m + 1 行，每行前三个数为 $a_i$,$b_i$,$c_i$, 分别表示坐 i 号线的价格，i 号线每坐一站多花的价格，i 号线车站个数。接下来 $c_i$个数，表示 i 号线的每一个车站的编号，单调递增。
输入:

5 2 1 4
2 2 3 1 3 5
2 1 4 2 3 4 5
1
2
3
1
2
3
4
5
6

输出:

7
1

思路：
最开始想到了分层图，但是没有想到虚拟源点。
如果不用虚拟源点的话，就需要每层图的每个点之间相互连边，边数会很大，后来看了其他大佬的博客，发现针对不同层的同一个点，使用一个虚拟源点就可以解决这个问题。
进入虚拟源点不需要花钱，但是从虚拟源点离开就需要花钱。
在起点的时候，由于可以乘坐经过起点的任意一班地铁，故在本题中需要将起点设置为起点标号对应的虚拟源点。终点 同理。
代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=6e5+10,M=1e6+10;
int n,m,s,t;
int h[N], e[M], w[M],ne[M], idx;       // 邻接表
bool st[N];     // 存储每个点是否在队列中
int dist[N];
void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int dijkstra(int s,int t)
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[s] = 0;
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;
    heap.push({0, s});      // first存储距离，second存储节点编号

    while (heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        heap.pop();

        int ver = t.second, distance = t.first;

        if (st[ver]) continue;
        st[ver] = true;

        for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > distance + w[i])
            {
                dist[j] = distance + w[i];
                heap.push({dist[j], j});
            }
        }
    }

    if (dist[t] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[t];
}
int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        int t;
        cin>>t;
        add(t+i*n,n*m+t,0);
        add(n*m+t,t+i*n,a);
        for(int j=0;j<c-1;j++)
        {
            int k;
            cin>>k;
            add(t+i*n,k+i*n,b);
            add(k+i*n,t+i*n,b);
            add(k+i*n,n*m+k,0);
            add(n*m+k,k+i*n,a);
            t=k;
        }
    }
    cout<<dijkstra(n*m+s,n*m+t);
}
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