关于求直线交点的问题。

二维坐标系下，关于求两条之前的交点问题，在国内网站上查来查去都没找到比较清晰易懂的。多数都是解决线段求交点的问题。最后在外国网站找到一篇，感觉讲解比较清晰。现在把他翻译过来。

2D空间中表示一条直线，可以用两点坐标或者一个点和一个方向向量（参数方程）表示。

这里考虑采用参数方程来表示。P = A + tB；A是起点坐标，B是方向向量。t是在方向向量上的长度。

所以，两条直线交于P，A，B点位于直线上。

所以两条直线的方向矢量为v1，v2，有A指向B的向量为v。

 可以得到V1’，表示A到P的向量。

这时，考虑B到P的向量，参数方程为 v2 = B + t*v2 

从B到P，v2的方向上，经过的多少倍距离t呢？

又根据向量加法的几何意义，可以得到，V1‘ = V + tV2

所以只要知道t是多少，交点P的位置就可以 知道啦。

因为P = B + tV2

但是，现在能够求出t值的条件还不够。

又因为V1和V1’是平行的关系，

所以，他们的外积=0。

V1xV1‘ = 0

所以，总结起来，有如下两个条件：

式A   V1’=V+tV2

式B   V1xV1‘=0 

式A代入式B，得

根据这个等式，求t就可以了。

推导过程：

 所以最终结果为：

C#语言代码实现：

    float cross(Vector2 A, Vector2 B)
    {
        return A.x * B.y - B.x * A.y;
    }
    Vector2 GetRayLineCross_T(Vector2 A, Vector2 v1, Vector2 B, Vector2 v2)
    {
        Vector2 v = B - A;
        v1 = v1.normalized;
        v2 = v2.normalized;
        float m = cross(v, v1);
        float n = cross(v1, v2);
        float t = m / n;
 
 
        return B+v2*t;
    }