【随想录】-【10 动态规划】122 买卖股票的最佳时机Ⅱ

重点：

（1）

122. 买卖股票的最佳时机 II

难度中等1773

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 

提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 104
• 0 <= prices[i] <= 104

解析：

可以买卖多次，不过同一时间只能持有一支股票，跟上一道题很类似，只需要改一下递推公式即可。

（1）dp数组下标及含义

依然是两种：dp[0][i]表示不持有股票最大现金，dp[1][i]表示持有股票最大现金；

（2）递推公式

第i天持有股票有两种情况，第i-1天就持有，或者第i天才买入，那么取最大值，dp[1][i]=max（dp[1][i-1]，dp[0][i-1]-prices[i]）；；

第i天不持有股票也有两种情况，第i-1天就不持有，或者昨天有今天卖了，那么取二者最大值，dp[0][i]=max（dp[0][i-1]，dp[1][i-1]+prices[i]）；

最后以dp[0][n-1]作为输出。

（3）初始化：dp[0][0]=0，dp[1][0]=-prices[0]。

（4）遍历顺序：从前到后，从小到大；

代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vectorint>> dp(2,vector<int>(prices.size(),0));
        dp[0][0]=0;
        dp[1][0]=-prices[0];
        for(int i=1;isize();i++){
            dp[1][i]=max(dp[1][i-1],dp[0][i-1]-prices[i]);
            dp[0][i]=max(dp[0][i-1],dp[1][i-1]+prices[i]);
        }
        return dp[0][prices.size()-1];
 
    }
};