晶振的等效电路模型

上次说明了晶体谐振器的结构，这一节就来聊聊晶体的等效电路模型。

晶振的等效模型

从上一节内容知道，晶振工作时，内部是真的在“振动”的，是机械振动，振动的同时两端会输出对应频率的振动电压，这个电压非常的精确并且稳定，所以我们经常用作时钟信号。

与此同时，我们发现晶振在谐振时跟下面的这个电路非常的相似，因此，把下面的电路模型看成是晶振的等效模型。

    那么其中Lm，Rm，Cm分别又是什么意思呢？

    Cm：动态电容，反映了振动体的弹性，随频率会变化

    Lm：动态电感，反映了振动体的质量，随频率会变化

    Rm：动态电阻，反映了振动体的损耗，随频率会变化

    C0：静电容，两个电极间形成的电容

上面的解释是我在一些资料里面看到的，对于Rm等效为损耗这个好理解，电感，电容，电阻三大器件，只有电阻能消耗能量，Rm等效为损耗没毛病。

但是电容Cm等效为振动体的弹性，电感Lm等效为振动体的质量，这个有点不好理解。这里呢，我又去查了一查，还真有点发现。

从上一节知道，晶体谐振器工作的时候就是机械振动，机械振动的方程是二阶微分方程。我们天天搞电路，应该知道，LC阻尼振荡也是一个二阶微分方程。既然这样，好像确实可以把它们从某种程度上面对应起来。

这里在网上找到一篇文章，说明了机械振动和LC振荡电路之间的对应关系，非常的nice，正好说明了这个问题，链接如下：

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/427778878

    下面是从文章中摘取的部分内容。

    从微分方程可以看到，机械振动最关键的三个量——质量m，弹性系数K，摩擦系数u。正好对应LC振荡的三个量——电感L，电容1/C，电阻R。其实不仅仅这3个量，其它很多物理量也可以对应起来，具体详见表格。

下面还有一张图更形象：弹簧振子的振荡和LC谐振电路的工作情况。

    好了，现在我们应该对晶振等效电路有一个更深刻的认识。不过还有一个参数C0值得说一下，因为这个电容在晶振手册中一般会标注，我们还是将这个电容同晶振本身的构造联系到一起吧，这样理解更加透彻。

比如下面就是某手册的静电容（shunt Capacitance）

    C0这个电容其实我们脑子里面过一下电容的定义就知道了。两个相互靠近的导体，中间夹一层不导电的绝缘介质，这就构成了电容器。

再结合晶体的构造，两个覆银层不就是电容的两个极板么，中间的晶体也是绝缘体，而且一般也是薄片，天生就构成了一个电容。

    以上就是我理解的晶振的等效电路模型的来源，或者说是晶体在我脑子里面是这么存在的，如果有什么不对的，兄弟们可以留言指出来。