学习目标：

• Automatic recovery of the atmospheric light hazy image

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学习内容：

• 掌握该篇论文
• 看懂该论文代码

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内容解读：

1. 摘要：

大多数图像去雾算法的操作都需要大气光矢量 A ，它描述了场景中的环境光。 现有方法要么依赖用户输入或遵循容易出错的假设，例如灰色世界假设。 在本文中，我们提出了一种新的自动方法，用于在给定单个输入图像的情况下恢复朦胧场景中的大气光矢量。 方法首先通过利用大量的小图像块来恢复向量的方向，A^ = A/k 场景传输和地表反照率大约为持续的。 我们推导出了一个简化的形成模型，该模型描述了这些斑块内的像素分布，例如RGB 空间中的线条，并显示这些线条如何用于稳健地提取 A^。
正确的A的模会导致计算后出图像在亮度上的错误表现。并且这个多通道的偏差取决于t。当A偏大时，t小的地方（近景）会过曝，t大的地方（远景）会偏暗。而当A偏小时则相反。亮度的偏差依赖于t和图像的内容。

2.简介

在本文中，我们描述了一种新的恢复方法从单个输入的朦胧图像 I 中自动得到大气光矢量 A。新方法首先恢复 A 的方向A^，基于简化的形成模型，描述小图像块内的像素。 该模型假设传输和表面反照率每个补丁内的传输和表面反照率都是恒定的。 通过找到服从这个模型的布丁数量，A^ 由RGB 颜色空间中的简单几何运算。 在第 3.1 节中，我们推导了局部雾度模型，推导出了一个过程来稳健地找到服从它的图像块，并解释它如何用于恢复 A^。虽然补丁的传播和反照率是对恢复 A^ 有用，但是我们证明了大气光矢量的模无法从这样的补丁恢复。 简单分析说明使用错误幅度导致错误的亮度变化输出去雾图像。 这些乘法偏差取决于每个像素的传输水平。 如图 1 所示，使用大的 k Ak 使得更近的区域（低传输）过亮，较远的太暗。使用 k Ak 时会发生相反的效果，即太小。 虽然这些偏见在视觉上令人不安，但它们很难通过局部空间测量来检测，因为亮度偏差与传输相关，并且后者与图像内容相关； 传输函数 t(x) 通常在 J(x) 处是平滑的，并且它沿 J(x) 中的边缘不连续。

3.恢复了大气光矢量 A

第一步，我们估计它的方向，A^ 表示矢量方向=A/||A||，来自 I(x) 的小块
第二阶段，我们描述了一个全局图像先验，它对在去雾时使用错误的A模 所产生的依赖关系敏感，描述了一个简单的过程通过最小化这些依赖来恢复 A模。

4.求取A的方向

光散射场景中的可见性主要取决于相机和表面之间的距离 d(x)，自然环境的图像通常捕捉到不同的对象，每个对象都有其有限的深度值范围。 事实上，范围图像的研究支持拼贴模型，将世界描述为分段平滑区域，此外，水滴、灰尘等其他气体密度确定 β 在大气中平稳变化。因此，根据方程式 (2)，传输 t(x) 也是预期的分段平滑，很可能在许多小图像块的传输大致恒定。
在去雾公式中，其中的J又可以表示成这样
R表示图像表面反射系数，是一个矢量，反映了光的色度，并且||R||=1，其中l表示图像的明暗系数，反映亮度是一个标量。虽然这模型适用于更一般的表面，在漫反射的情况下表面 R 对应于表面反射系数或反照率，l 对应于投射到表面的入射光表面（最多两者之间的任意因子）。 为了简单地说，我们将 R 称为表面反射率或反照率和 l 作为表面阴影或亮度。
作为 I(x) 的一个组成部分，表面反照率 R 继承了它的这个属性。 因此，与场景传输类似，地表反照率很可能约为在图像的许多小块中保持不变。
由于块具有局部平滑的特性。假设块内R和t保持不变。公式（3）可以理解为一个线性方程。那么一个块内的像素RGB会分布在一条直线上。且根据公式可知，这条线的方向为R矢量方向，偏移矢量为A~。
块内直线不会相交，虽然这些线不相交，两者都与通过原点的射线相交，方向为
A^。如一下图所示
注意此过程无法恢复大气光矢量 A的大小。 这是因为 ci和 A 出现在方程式中， 允许他们交换一个非零乘法因子及其倒数。（不太懂）
虽然此过程的最低要求是两条线，我们使用多个补丁通过以下稳健的过程来恢复 A^。