【2022】【论文笔记】基于Rydberg原子Antenna的——

前言

类型
$太赫兹+天线$
期刊
$物理学报$
作者
$陈志文,余圳跃,廖开宇,黄巍,颜辉,朱诗亮$
时间
$2020$

---

         \;\\\;\\\;

Rydberg原理

Rydberg原子是指 主量子数 $n>10$ 的高激发态原子

Rydberg原子的电偶极矩相对低激发态大2或3个数量级
$$Rydberg电偶极矩\propto n^2$$

所以对微波、THz波的电场具有极高的灵敏度
（能够实现对微弱电场信号的探测）

Rydberg原子与电场的较强耦合，使得Rydberg能级参与的电磁诱导透明效应（EIT效应）的透明峰产生AT分裂，分裂后的双峰间距与耦合的拉比频率成正比

电磁诱导透明效应（EIT效应）：
能够利用外加相干光场来诱导原子系统的相消干涉来抵消媒介对某种光的吸收，使不透明的材料变得透明

AT分裂：
涉及多个电子态及它们之间的相互作用，是强激光与物质相互作用的高阶非线性现象？

拉比频率：
对于一个二能级系统，我们施加一个电磁波，在该电磁波频率恰当的场合，该系统中的原子会不断在E1能级和E2能级间跃迁，这种现象称之为拉比振荡

从而将强度测量利用量子干涉效应转化为频率测量，实现可溯源高灵敏的电磁波电场强度测量

$$强度测量\stackrel{\text{量子干涉效应}}{⟹}频率测量$$

         \;\\\;\\\;

2012 Shaffer小组的实验

通过微波场耦合两个Rydberg能级，利用Rydberg原子的EIT效应，和微波作用下的AT分裂，实现对微波电场强度的精密测量

$灵敏度\approx 30\mu V\cdot c{m}^{-1}\cdot H{z}^{-1/2}$
$E_{min}\approx 8\mu V/cm$

探测光与耦合光对向传播，在铷Rb原子蒸汽室中，与原子相互作用

• 没有微波作用时，观测到标准的级联三能级EIT透明峰
• 有微波场作用时，观测到EIT透明峰，裂开成两个峰，间距$\Delta f$

$${\Omega }_{MW}=2\pi \Delta f$$
其中${\Omega }_{MW}$是拉比频率（与微波耦合Rydberg能级的）

   \;

考虑到扫描探测光，失谐时引入多普勒修正因子?，则微波电场强度大小：
$$|E|=\frac{\hslash }{\mu }{\Omega }_{MW}=2\pi \frac{\hslash }{\mu }\frac{{\lambda }_p}{{\lambda }_c}\Delta f$$
其中$\mu$是Rydberg能级电偶极矩，${\lambda }_p$是探测光波长，${\lambda }_c$是耦合光波长

把电场强度的测量转化为频率测量（因为在所有的物理量中，频率测量精确度最高）

         \;\\\;\\\;

基于Rydberg原子技术

1.THz场强测量

杜伦大学的Weatheril小组使用三光子Rydberg态EIT，测量了0.634THz的太赫兹场强

扫描Rydberg激光的失谐，记录探测光的透射

当探测光的失谐、耦合光的失谐都为零时，四能级哈密顿量为：

H ^ 4 − l e v e l = ℏ 2 ( 0 Ω p 0 0 Ω p 2 Δ 1 p h Ω c 0 0 Ω c 2 Δ 2 p h Ω R 0 0 Ω R 2 ( Δ R + Δ 3 p h ) ) \hat{H}^{4-level} = \frac{\hbar}{2} \left(

\right) H^4−level=2ℏ​⎝ ⎛​0Ωp​00​Ωp​2Δ1ph​Ωc​0​0Ωc​2Δ2ph​ΩR​​00ΩR​2(ΔR​+Δ3ph​)​⎠ ⎞​

其中
${\Delta }_{1ph}=\vec{v}\cdot {\vec{k}}_p$
${\Delta }_{2ph}=\vec{v}\cdot ({\vec{k}}_p+{\vec{k}}_c)$
${\Delta }_{3ph}=\vec{v}\cdot ({\vec{k}}_p+{\vec{k}}_c+{\vec{k}}_R)$
$\vec{v}$是原子速度
$k_p=2\pi /(852nm)$是探测光波数，${\Omega }_p$是探测光拉比频率
$k_c=2\pi /(1470)$是耦合光波数，${\Omega }_c$是耦合光拉比频率
$k_R=2\pi /(799nm)$是Rydberg光波数，${\Omega }_R$是Rydberg光拉比频率
${\Delta }_R$是Rydberg光失谐

为了进一步研究EIT-AT分裂，引入0.634THz的场耦合$$21P_{3/2}\to 21S_{1/2}$$使得EIT窗口裂开为两个峰

$⋮$
$⋮$

打开太赫兹场后，使用双洛伦兹线型拟合数据
限制每个洛伦兹峰的宽度，以匹配EIT劈裂峰，
将峰的高度、双峰间距设置为自由参数，拟合曲线
提取EIT劈裂峰对应的THz拉比频率${\Omega }_T/2\pi =(5.2\pm 1.4)MHz$，
可计算得到THz场强$(25\pm 5)mV\cdot c{m}^{-1}$

特定的Rydberg态只能耦合到少数几个接近共振的太赫兹频率,但可以选择不同的 Rydberg态来耦合不同的频率,实现很宽的太赫兹频域的探测.

         \;\\\;\\\;

2.THz近场高速成像

将难以探测的太赫兹信号转换为其他容易探测的信号, 例如电信号等

• 早期：用有空间分布的THz电离Rydberg原子，将生成的离子聚焦到空间分辨的微通道板上，实现对THz场强的空间可分辨探测（缺点：对Rydberg原子是破坏性的，一次性，分辨率不高）
• 2016：用THz抽运Rydberg原子，通过对自发辐射，产生的可见光波段的荧光，进行成像——实现了THz场强空间分布的近场实时成像

红外激光束与THz波束同轴对准，穿过2 mm长的石英饱蒸气泡

在太赫兹场和激光束的空间交叠位置处原子被激发到$21S_{1/2}$的Rydberg态，并在可见光波段发出荧光

激光束和太赫兹波水平穿过成像区,部分太赫兹波被反射从而产生驻波干涉结构

这种成像技术无需多次重复采集数据或者扫描
探测器位置, 因此成像是实时的. 成像的带宽极限由 Rydberg 能级寿命决定, 一般约为微秒量级

$⋮$
$⋮$

利用高速旋转的光学斩波器（频率可调的旋转叶片），可以验证成像系统的高速性能

• 减少铯泡腔室的厚度+增强抗反射图层，可以提高图像质量
• 更先进的THz lens，可以提高图像分辨率
• 增大铯泡腔室来扩展THz传感器的面积，形成更大的原子激发面，增大成像区域

         \;\\\;\\\;

3.THz通信

• 与微波通信相比，带宽大、容量大
• 与激光通信相比，对平台稳定度、跟瞄要求较低

   \;
下图是Rydberg原子数字通信实验装置和能级系统

将基带数字信号与Rydberg原子共振的微波混合（发送端）

吸收混频的微波信号发生EIT-AT分裂，将接收到的频带信号转化为探测光的振幅相位${\phi }_{\mu }$

外部利用外差探头，经过锁相放大器进行相位解调
${\phi }_{\mu }=arctan(V_Q/V_I)$
将相位信息转化为正交相变电压信号

（f）给出了解调后的同向电压信号$V_I$与五种不同编码相位的实例

（g）（h）是信号接收端的相位信号和相位轨迹（8PSK）

         \;\\\;\\\;

Rydberg原子Antenna

下面是一个基于四能级原子系统的THz通信方案

$6S_{1/2}(F=4)$的Cs原子处于$|1⟩$
$6P_{3/2}(F^{\prime }=5)$的Cs原子处于$|2⟩$
$25S_{1/2}(F^{\prime }=5)$的Cs原子处于$|3⟩$
$25P_{3/2}(F^{\prime }=5)$的Cs原子处于$|4⟩$

• 探测光波长$852nm$，耦合$|1⟩\leftrightarrow |2⟩$态跃迁，对应拉比频率${\Omega }_p$
• 耦合光波长$515nm$，耦合$|2⟩\leftrightarrow |3⟩$态跃迁，对应拉比频率${\Omega }_c$
• 使用$338.75GHz$的THz场，用于耦合两个Rydberg态$|3⟩\leftrightarrow |4⟩$态跃迁，对应的拉比频率为${\Omega }_T$

四能级哈密顿量$H^{4-level}$表述为
H = ℏ { Ω p ∣ 1 ⟩ ⟨ 2 ∣ + Ω c ∣ 2 ⟩ ⟨ 3 ∣ + Ω T ∣ 3 ⟩ ⟨ 4 ∣ − Δ p ∣ 2 ⟩ ⟨ 2 ∣ − ( Δ p + Δ c ) ∣ 3 ⟩ ⟨ 3 ∣ − ( Δ p + Δ c − Δ T ) ∣ 4 ⟩ ⟨ 4 ∣ + h . c . } H = \hbar \{ \Omega_p|1\rangle\langle2| + \Omega_c|2\rangle\langle3| +\Omega_T|3\rangle\langle4| - \\\Delta _p|2\rangle\langle2| - (\Delta _p+\Delta_c)|3\rangle\langle3| - \\ (\Delta _p+\Delta_c - \Delta _T) |4\rangle\langle4| + h.c. \} H=ℏ{Ωp​∣1⟩⟨2∣+Ωc​∣2⟩⟨3∣+ΩT​∣3⟩⟨4∣−Δp​∣2⟩⟨2∣−(Δp​+Δc​)∣3⟩⟨3∣−(Δp​+Δc​−ΔT​)∣4⟩⟨4∣+h.c.}

其中
拉比频率
${\Omega }_p={\mu }_{12}{E}_p/\hslash$
${\Omega }_c={\mu }_{23}{E}_c/\hslash$
${\Omega }_T={\mu }_{34}{E}_T/\hslash$
失谐
${\Delta }_p={\omega }_p-{\omega }_{12}$
${\Delta }_c={\omega }_c-{\omega }_{23}$
${\Delta }_T={\omega }_T-{\omega }_{34}$
探测光为弱场，当${\Omega }_c=2\pi \times 5.72MHz$，THz拉比频率${\Omega }_T=2\pi \times [0,1，2.5,5]MHz$时，EIT-AT裂开的结果如右图（b）

对THz载波进行幅度调制AM，得到的EIT信号也会有调制信息

         \;\\\;\\\;

目的+结论

Rydberg原子在微波和太赫兹频段具有极大的电偶极矩,利用量子干涉效应可实现对该频段电磁波场强的高灵敏探测，理论上灵敏度可达到远高于现有探测技术的水平

         \;\\\;\\\;

问题

Rydberg原子天线用的什么结构？

关于量子态的左矢量、右矢量是如何计算的？

哈密顿量的作用和意义？
是所有粒子的动能的总和加上与系统相关的粒子的势能
对于不同的情况或数量的粒子，哈密顿量是不同的

         \;\\\;\\\;