• 非递归算法——快速排序、归并排序

    哈喽大家好，我是保护小周ღ，本期为大家带来的是常见排序算法中的快速排序、归并排序，非递归算法，分享所有源代码，粘贴即可运行，保姆级讲述，包您一看就会，快来试试吧~

    目录

    一、递归的缺陷

    1.1 栈是什么，数据结构“栈”又是什么，他们之间有什么区别？

    1.2 C/C++ 程序内存分配的几个区域：

    二、快排非递归算法

    2.1 算法思想

    2.2 程序实现

     QuickSort.c

    三、归并非递归算法

    3.1 算法思想

    3.2 程序实现

    3.3 拓展知识

    四、总结

    五、栈（Stack）源代码

    Stack.h

    Stack.c

    一、递归的缺陷

    递归的缺陷：如果栈帧深度太深（递归的次数多），栈空间不够用（大概只有几兆）可能会溢出。

    一般校招可能考察的就是非递归算法，知道你会递归算法，偏偏考你非递归，您能咋办呐，多学点呗，运筹帷幄，方能立于不败之地。

    递归改非递归的方法：

    1. 直接改循环（简单一点的递归）
    2. 借助数据结构的“栈”模拟递归过程（复杂一点的递归）

    1.1 栈是什么，数据结构“栈”又是什么，他们之间有什么区别？

    函数调用建立栈帧，栈帧中存储局部变量，参数等等。

    栈区，堆区等是操作系统这门学科中对内存的划分，数据结构的“栈”，“堆”是存放、处理数据的一种结构，跟内存的栈区，堆区，没有啥关系，但是有一点，数据结构的“栈”和内存的栈区都是后进先出。

    1.2 C/C++ 程序内存分配的几个区域：

    1.栈区（stack）:在执行函数时，函数内局部变量的存储单元都可以在栈上创建，函数执行结束时这些存储单元自动释放。栈内存分配运算内置于处理器的指令集中，效率很高，但是分配的内存容量有限，栈区主要存放运行函数而分配的局部变量，函数参数，返回数据，返回地址等。

    2.堆区（heap）：一般由程序员分配释放，若程序员不释放，程序结束时由OS回收。

    3.数据段（静态区）（static）存放全局变量，静态变量。程序结束后由系统释放。

    4.代码段：存放函数体（类成员函数和全局函数）的二进制代码

    二、快排非递归算法

    快速排序(Quicksort)是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，有时候也叫做划分交换排序，是一个高效的算法，其基本思想为：任取待排序 元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有 元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所 有元素都排列在相应位置上为止。这是一个分治算法，而且它就在原地交换数据排序。

    如果大家对快速排序的逻辑，递归算法还不熟悉的朋友可以观看博主的另一篇博客，快排递归算法分享了三种方法：挖坑法，左右指针法，前后指针法，以及两种优化方式：解决快排最坏情况的“三数取中”，避免递归次数过多的"小区间优化"。

    常见排序算法之交换排序——冒泡排序、快速排序_保护小周ღ的博客-CSDN博客

    2.1 算法思想

    借助数据结构的“栈”模拟递归过程，原理其实跟递归差不多，只是不是由操作系统自己建立栈帧，同时堆区上的空间是够的。我们分割的区间其实是由数据结构“栈”帮我们保存起来了，出栈区间，循环执行单趟排，这就是模拟递归的原理。

     用一组数据，简单的让大家了解了一下，模拟递归是个咋回事。

    2.2 程序实现

    首先咱们要写个栈，不要慌，博主稍后会在后面附上栈的完整代码，没办法，谁叫C语言没有自己的库嘞，C++,Java,库里都有栈。

    以博主使用的编译器为例：启动　Visual　Studio　2019，创建新项目——＞空项目——＞创建项目名称，选择保存地址，然后我们打开解决方案资源管理器，找到源文件，添加以下三个文件（文件名不定，关于栈的程序博主已经写好了）。

    Stack.h ——关于程序相关函数的声明，符号声明，头文件包含等（栈）

    Stack.c—— 程序相关函数的实现(栈)

    QuickSort.c ——程序的逻辑（非递归快排）

     QuickSort.c

    1. #include"Stack.h"//引用一手我们自己写的头文件，不要用<>,这个是引用库里的
    2.  
    3. //挖坑法单趟排
    4. int QuickSort(int* a, int left, int right)//升序
    5. {
    6. 	int begin = left;
    7. 	int end = right;
    8. 	int pivot = begin;//记录坑位的下标
    9. 	int key = a[begin];//坑值
    10.  
    11. 	while (begin < end)
    12. 	{
    13. 		//右边找小，放到左边
    14. 		while (begin < end && a[end] >= key)//与坑值比较
    15. 		{
    16. 			--end;
    17. 		}
    18. 		//小的放在左边的坑里，自己形成了新的坑位
    19. 		a[pivot] = a[end];
    20. 		pivot = end;
    21.  
    22. 		//左边找大，放在右边
    23. 		while (begin < end && a[begin] <= key)
    24. 		{
    25. 			++begin;
    26. 		}
    27. 		//大的放在右边的坑里，自己形成了新的坑位
    28. 		a[pivot] = a[begin];
    29. 		pivot = begin;
    30. 	}
    31. 	a[pivot] = key;
    32. 	return pivot;//返回坑位
    33. }
    34.  
    35. //借助数据结构栈模拟递归过程
    36. void QuickSortNonR(int *a,int n)
    37. {
    38. 	Stack com;//定义Stack结构体类型变量
    39. 	STDataTYpe scope;//这个结构体类型的变量主要存储数据区间[left,right]。
    40. 	
    41. 	//初始化栈
    42. 	StackInit(&com);
    43.  
    44. 	scope.left =0;
    45. 	scope.right= n - 1;
    46. 	//入栈(区间)
    47. 	StackPush(&com,scope);
    48.  
    49. 	while (!StackEmpty(&com))//判断栈是否为空
    50. 	{
    51. 		//记录一下左右区间，不然区间结构的值会因为输出栈顶元素而改变
    52. 		int left = scope.left;
    53. 		int right = scope.right;
    54. 		
    55. 		scope = StackTop(&com);//输出栈顶元素
    56. 		StackPop(&com);//出栈
    57.  
    58. 		//挖坑法单趟排
    59. 		int keyIndex = QuickSort(a, scope.left, scope.right);
    60. 		
    61. 		//分割区间
    62. 		//[left,keyIndex-1], keyIndex ,[keyIndex+1,right]
    63. 		//区间只有一个元素或区间不存在，不执行入栈scope
    64. 		//注意入栈顺序
    65. 		if (keyIndex + 1 < right)//区间只有一个元素或区间不存在，不执行入栈
    66. 		{
    67. 			scope.left = keyIndex + 1;
    68. 			scope.right = right; 
    69. 			
    70. 			StackPush(&com, scope);//入栈
    71. 		}
    72.  
    73. 		if (left < keyIndex-1)//后进先出
    74. 		{
    75. 			scope.left = left;
    76. 			scope.right = keyIndex - 1;
    77.  
    78. 			StackPush(&com, scope);//入栈
    79. 		}
    80. 	}
    81. 	//释放空间
    82. 	StackDesTory(&com);//在堆区上开辟的空间，用完之后需要主动free释放。
    83. }
    84.  
    85. //打印
    86. void Print(int* a, int n)
    87. {
    88. 	for (int i = 0; i < n; ++i)
    89. 	{
    90. 		printf("%d ", a[i]);
    91. 	}
    92. }
    93. int main()
    94. {
    95. 	int a[] = {49,38,65,97,76,13,27,49};
    96. 	//挖坑法
    97. 	QuickSortNonR(a,sizeof(a) / sizeof(a[0]));
    98. 	Print(a,sizeof(a) / sizeof(a[0]));
    99. 	return 0;
    100. }

    三、归并非递归算法

    归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法 （Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序 列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

    如果大家对归并排序的逻辑，递归的递归算法还不了解的朋友可以观看博主的另一篇博客。

    常见排序算法之归并排序——归并排序_保护小周ღ的博客-CSDN博客

    3.1 算法思想

    本次不使用栈模拟递归，而是用循环代替递归，首先通过循环控制gap来划分区间，然后子循环遍历每一个区间，每一个区间，执行归并操作（升序取小），主要难点是控制区间越界问题。

      gap：每组数据个数，n为数组长度

    （1）归并过程中右半区间可能不存在（程序会划分左右区间，右半区间的值>n-1越界），因为元素可能不是2的次方倍。

             解决方法，break;中止循环，就不会执行归并操作，一个区间是不用归并的。

    （2）归并过程中右半区间的值

            解决方法，重新划分边界值，避免越界，区间右值=n-1（n为数组长度）;然后遍历区间执行归并就不会越界了。

    3.2 程序实现

    1. #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
    2.  
    3. #include
    4. #include//动态开辟空间的函数的头文件
    5.  
    6. //打印
    7. void Print(int* a, int n)
    8. {
    9. 	for (int i=0;i
    10. 	{
    11. 		printf("%d ",a[i]);
    12. 	}
    13. }
    14.  
    15. //归并非递归排序
    16. void MergeSortNonR(int *a,int n)
    17. {
    18. 	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);//动态开辟与待排序数组大小相等的一片连续的空间
    19.  
    20. 	//gap=1是区间[0,0],[1,1],[2,2]……归并
    21. 	//gap=2是区间[0,1],[2,3],[4,5]……归并
    22. 	//gap=4是区间[0,3],[4,7],[8,11]……归并
    23. 	//……
    24. 	int gap = 1;//每组数据个数
    25. 	while (gap < n)
    26. 	{
    27. 		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)//可以转到下一对区间
    28. 		{
    29. 			//[i,i+gap-1] ,[i+gap,i+2*gap-1]……
    30. 			//归并
    31. 			int begin1 = i, end1 = i+gap-1;
    32. 			int begin2 = i+gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
    33.  
    34. 			//归并过程中右半区间可能不存在，因为可能不是2的整数倍
    35. 			if (begin2 >n-1)
    36. 				break;//中止程序
    37.  
    38. 			//归并过程中右半区间的值
    39. 			if (end2 >n-1)
    40. 				end2 = n - 1;//重新划分边界值，避免越界
    41.  
    42. 			int index = i;
    43.  
    44. 			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)//有一个子序列遍历完，循环结束
    45. 			{
    46. 				if (a[begin1] < a[begin2])//升序，取小
    47. 				{
    48. 					tmp[index++] = a[begin1++];
    49.  
    50. 				}
    51. 				else
    52. 				{
    53. 					tmp[index++] = a[begin2++];
    54. 				}
    55. 			}
    56.  
    57. 			//判断子序列是否遍历完，未遍历完毕的子序列剩余元素直接给到tmp数组
    58. 			while (begin1 <= end1)
    59. 			{
    60. 				tmp[index++] = a[begin1++];
    61. 			}
    62.  
    63. 			while (begin2 <= end2)
    64. 			{
    65. 				tmp[index++] = a[begin2++];
    66. 			}
    67. 			//拷贝回去
    68. 			for (int j = i; j <= end2; ++j)
    69. 			{
    70. 				a[j] = tmp[j];
    71. 			}
    72. 		}
    73. 		gap *= 2;
    74. 	}
    75. 	free(tmp);//释放动态开辟的空间
    76. }
    77. int main()
    78. {
    79. 	int a[] = {10,6,7,1,3,9,4,2};
    80. 	MergeSortNonR(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
    81. 	//MergeSort(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
    82. 	Print(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
    83. 	return 0;
    84. }

    3.3 拓展知识

    归并排序也叫外排序，可以对文件中数据进行排，假设10G的数据放到硬盘的文件中，要排序，如何排，如果操作系统将这组数据调入内存中，可能内存不够。其他的排序自然而然就用不了，假设有1G的内存可用。10G的文件切分为10个1G的文件，并且让10个1G的文件有序。每次读一个1G的文件到内存，放到一个数组，用快排对其排序，再将有序数据写回文件，再继续读下一个文件。得到10个有序的1G文件，即可用递归排序，两两一组，合成一个新的有序文件。

    关于文件的读写操作，感兴趣的同学可以订阅博主的专栏C语言，里面有文件的基本操作（上）（下），同时C技能树，文件的基本操作也收录了这两篇博客。

    C语言_保护小周ღ的博客-CSDN博客

    四、总结

    非递归算法与递归算法相比起来性能上来将其实并没有很大的提升，递归对于现在的CPU性能来讲也是没有问题的，主要是怕极端情况下，就数据量特别多的时候，需要建立很深的栈帧，栈空间不够，如果使用数据结构的“栈”模拟递归，就不会出现这种情况（数据结构栈是在内存的堆区上建立的，而堆是用G做单位）。

    至此快速排序、归并排序的非递归算法博主已经分享完了，相信大家对这个逻辑有了一定的理解，大家可以自己动手敲敲代码，感受一下。

     本期收录于博主的专栏——排序算法，适用于编程初学者，感兴趣的朋友们可以订阅，查看其它“常见排序”。排序算法_保护小周ღ的博客-CSDN博客

    感谢每一个观看本篇文章的朋友，更多精彩敬请期待：保护小周ღ  *★,°*:.☆(￣▽￣)/$:*.°★*  

    文章多处存在借鉴，如有侵权请联系修改删除！​

    五、栈（Stack）源代码

    Stack.h

    1. #pragma once
    2.  
    3. #include
    4. #include
    5. #include
    6. #include
    7.  
    8. //数据类型
    9. typedef struct STDataTYpe//区间
    10. {
    11. 	int left;
    12. 	int right;
    13. }STDataTYpe;//方便以后更改类型
    14.  
    15.  
    16. //栈的定义
    17. typedef struct Stack
    18. {
    19. 	STDataTYpe* data;
    20. 	int top;//栈顶，记录有多少数据
    21. 	int capacity;//记录动态数组的最大空间，增容
    22. }Stack;
    23.  
    24.  
    25. //初始化
    26. void StackInit(Stack*ps);
    27.  
    28. //入栈
    29. void StackPush(Stack*ps,STDataTYpe x);
    30.  
    31. //出栈
    32. void StackPop(Stack*ps);
    33.  
    34. //输出栈顶
    35. STDataTYpe StackTop(Stack*ps);
    36.  
    37. //输出栈数据个数
    38. int  StackSize(Stack *ps);
    39.  
    40. //判断栈是否为空
    41. bool StackEmpty(Stack* ps);
    42.  
    43. //释放空间
    44. void StackDesTory(Stack* ps);

    Stack.c

    1. #include"Stack.h"
    2.  
    3. //初始化
    4. void StackInit(Stack* ps)
    5. {
    6. 	ps->data = (STDataTYpe*)malloc(sizeof(STDataTYpe)*4);
    7. 	if (ps->data== NULL)//判断是否申请成功
    8. 	{
    9. 		perror("malloc");
    10. 		exit(-1);
    11. 	}
    12. 	ps->capacity = 4;
    13. 	ps->top = 0;
    14. 	//区间初始化
    15. 	ps->data->left = 0;
    16. 	ps->data->right = 0;
    17. }
    18.  
    19. //入栈
    20. void StackPush(Stack* ps, STDataTYpe scope)
    21. {
    22. 	assert(ps);
    23. 	//满了扩容
    24. 	if (ps->top==ps->capacity)
    25. 	{
    26. 		STDataTYpe* tmp = (STDataTYpe*)realloc(ps->data, ps->capacity * 2*sizeof(STDataTYpe));
    27. 		if (tmp == NULL)
    28. 		{
    29. 			perror("realloc");
    30. 			exit(-1);
    31. 		}
    32. 		else
    33. 		{
    34. 			ps->data = tmp;
    35. 			ps->capacity *= 2;
    36. 		}
    37. 	}
    38. 	//区间入栈
    39. 	ps->data[ps->top].right = scope.right;
    40. 	ps->data[ps->top].left = scope.left;
    41.  
    42. 	ps->top++;
    43. }
    44.  
    45. //出栈
    46. void StackPop(Stack* ps)
    47. {
    48. 	assert(ps);
    49. 	//栈空，调用Pop,直接中止元素
    50. 	assert(ps->top>=0);
    51. 	ps->top--;
    52. }
    53.  
    54. //输出栈顶
    55. STDataTYpe StackTop(Stack* ps)
    56. {
    57. 	assert(ps);
    58. 	//栈空，调用Top,直接中止元素
    59. 	assert(ps->top >= 0);
    60. 	return ps->data[ps->top-1];
    61. }
    62.  
    63. //输出栈数据个数
    64. int StackSize(Stack *ps)
    65. {
    66. 	assert(ps);
    67. 	return ps->top;
    68. }
    69.  
    70. //判断栈是否为空
    71. bool StackEmpty(Stack* ps)
    72. {
    73. 	assert(ps);
    74.  
    75. 	return ps->top == 0;
    76. }
    77.  
    78. //释放空间
    79. void StackDesTory(Stack* ps)
    80. {
    81. 	assert(ps);
    82. 	free(ps->data);
    83. 	ps->data = NULL;
    84. 	ps->top = ps->capacity = 0;
    85. }

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