1382. 将二叉搜索树变平衡 ●●

1382. 将二叉搜索树变平衡 ●●

描述

给你一棵二叉搜索树，请你返回一棵 平衡后 的二叉搜索树，新生成的树应该与原来的树有着相同的节点值。如果有多种构造方法，请你返回任意一种。

如果一棵二叉搜索树中，每个节点的两棵子树高度差不超过 1 ，我们就称这棵二叉搜索树是 平衡的 。

示例

输入：root = [1,null,2,null,3,null,4,null,null]
输出：[2,1,3,null,null,null,4]
解释：这不是唯一的正确答案，[3,1,4,null,2,null,null] 也是一个可行的构造方案。

题解

1. 搜索树 > 有序数组 > 平衡树搜索树

通过中序遍历把二叉树转变为有序数组，然后在根据有序数组构造平衡二叉搜索树。

98. 验证二叉搜索树 ●● 学习二叉搜索树的特性
108. 将有序数组转换为二叉搜索树 ● 学习如何通过有序数组构造二叉搜索树

• 时间复杂度：$O(n)$，获得中序遍历的时间代价是 O(n)；建立平衡二叉树的时建立每个点的时间代价为 O(1)，总时间也是 O(n)。
• 空间复杂度：$O(n)$，这里使用了一个数组作为辅助空间，存放中序遍历后的有序序列。

class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* root, vector<int>& nums){	// 中序遍历，得到有序数组
        if(root == nullptr) return;
        traversal(root->left, nums);
        nums.emplace_back(root->val);
        traversal(root->right, nums);
    }

    TreeNode* buildTree(const vector<int>& nums, int l, int r){	// 递归 构造二叉搜索平衡树
        if(l > r) return nullptr;
        int mid = (l+r) >> 1;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = buildTree(nums, l, mid-1);
        root->right = buildTree(nums, mid+1, r);
        return root;
    }

    TreeNode* balanceBST(TreeNode* root) {
        vector<int> nums;
        traversal(root, nums);
        return buildTree(nums, 0, nums.size()-1);
    }
};
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