Matplotlib复习（1）——绘制三角函数曲线、正态分布曲线、圆锥曲线、极坐标方程（心形线、玫瑰线、阿基米德螺线）、3D图（球、马鞍面）

0 前置

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import os
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 设置中文
plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用来正常显示负号
# 创建文件夹
if not os.path.exists("./figure"):
    os.mkdir("./figure")

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1 基础API——绘制三角函数曲线

# 基本API-三角函数
def test01():
    plt.subplots(2, 2)
    plt.figure(figsize=(9, 6))  # 设置图片大小 1单位是100像素

    x = np.linspace(-np.pi + 0.01, np.pi - 0.01, 100)
    y1 = np.sin(x)

    plt.subplot(2, 2, 1)
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")
    plt.grid()
    plt.title("正弦函数")
    plt.plot(x, y1, c='r')

    y2 = np.cos(x)
    plt.subplot(2, 2, 2)
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")
    plt.grid()
    plt.title("余弦函数")
    plt.plot(x, y2, c='g')

    x2 = np.linspace(-np.pi / 2 + 0.01, np.pi / 2 - 0.01, 100)
    y3 = np.tan(x2)
    plt.subplot(2, 2, 3)
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")
    plt.grid()
    plt.title("正切函数")
    plt.plot(x2, y3, c='b')

    x3 = np.linspace(0.01, np.pi - 0.01, 100)
    y3 = 1 / np.tan(x3)
    plt.subplot(2, 2, 4)
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")
    plt.grid()
    plt.title("余切函数")
    plt.plot(x3, y3, c='y')

    plt.subplots_adjust(wspace=0.5, hspace=0.5)  # 调整子图之间的距离
    plt.suptitle("三角函数图像")
    plt.savefig("./figure/三角函数图像.png")
    plt.show()
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结果

2 图例、注释、文本——绘制正态分布曲线

def normal_distribution(x, u, sigma):
    return np.exp(-(x - u) ** 2 / (2 * sigma) ** 2) / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigma)


# 图例、注释、文本-正态分布曲线
def test02():
    # 图片大小
    plt.figure(figsize=(9, 6))

    u1, sigma1 = 0, 1
    u2, sigma2 = 0, 2
    u3, sigma3 = 0, 0.5

    x1 = np.linspace(u1 - 3 * sigma2, u1 + 3 * sigma2, 100)
    x2 = np.linspace(u2 - 3 * sigma2, u2 + 3 * sigma2, 100)
    x3 = np.linspace(u3 - 3 * sigma2, u3 + 3 * sigma2, 100)
    y1 = normal_distribution(x1, u1, sigma1)
    y2 = normal_distribution(x2, u2, sigma2)
    y3 = normal_distribution(x3, u3, sigma3)

    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")
    plt.xticks(np.arange(-6, 7))
    plt.yticks(0.1 * np.arange(0, 11))
    plt.xlim([-6, 6])
    plt.ylim([0, 1])
    plt.grid()

    line1, = plt.plot(x1, y1, c='r')
    line2, = plt.plot(x2, y2, c='g')
    line3, = plt.plot(x3, y3, c='b')
    # 图例
    plt.legend(handles=[line1, line2, line3], labels=["u=0 sigma=1", "u=0, sigma=2", "u=0, sigma=0.5"], loc="best",
               frameon=True)
    # 注释
    plt.annotate(text="标准正态分布", xy=(0, 0.4), xytext=(45, 15), color='r',
                 textcoords='offset points', arrowprops=dict(arrowstyle="->", color="k"))
    # 文本
    plt.text(x=-3, y=0.6, s="Leejack", fontsize=20, bbox=dict(boxstyle="round,pad=0.4", fc="purple"))

    plt.title("正态分布曲线", fontdict={"size": 20})  # 修改标题字号
    plt.savefig("./figure/标准正态分布图像.png")
    plt.show()
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结果

3 轮廓——绘制圆锥曲线

# 轮廓 plt.contour() np.meshgrid()-圆锥曲线
def test03():
    plt.subplots(2, 2)
    plt.figure(figsize=(9, 9))

    # 椭圆
    plt.subplot(2, 2, 1)
    # 绘制坐标
    x1 = np.arange(-1.5, 1.5, 0.01)
    y1 = np.arange(-1.5, 1.5, 0.01)
    # 转换为网格
    x1, y1 = np.meshgrid(x1, y1)
    z1 = x1 ** 2 + y1 ** 2 - 1
    plt.contour(x1, y1, z1, 0, colors='r')

    x2 = np.arange(-2, 2, 0.01)
    y2 = np.arange(-2, 2, 0.01)
    x2, y2 = np.meshgrid(x2, y2)
    a, b = 2, 1
    z21 = (x2 ** 2) / (a ** 2) + (y2 ** 2) / (b ** 2) - 1
    plt.contour(x2, y2, z21, 0, colors='g')
    a, b = 1, 2
    z22 = (x2 ** 2) / (a ** 2) + (y2 ** 2) / (b ** 2) - 1
    plt.contour(x2, y2, z22, 0, colors='b')
    plt.grid()
    plt.title("椭圆")
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")

    # 双曲线
    plt.subplot(2, 2, 2)
    x3 = np.arange(-4, 4, 0.01)
    y3 = np.arange(-4, 4, 0.01)
    x3, y3 = np.meshgrid(x3, y3)
    a, b = 1, 2
    z31 = (x3 ** 2) / (a ** 2) - (y3 ** 2) / (b ** 2) - 1  # 焦点在x轴上
    z32 = (y3 ** 2) / (a ** 2) - (x3 ** 2) / (b ** 2) - 1  # 焦点在y轴上
    plt.contour(x3, y3, z31, 0, colors='r')
    plt.contour(x3, y3, z32, 0, colors='g')
    plt.grid()
    plt.title("双曲线")
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")

    # 抛物线
    plt.subplot(2, 2, 3)
    x4 = np.arange(-4, 4, 0.01)
    y4 = np.arange(-4, 4, 0.01)
    x4, y4 = np.meshgrid(x4, y4)
    p = 1
    z41 = x4 ** 2 - 2 * p * y4
    z42 = x4 ** 2 + 2 * p * y4
    z43 = 2 * p * x4 - y4 ** 2
    z44 = -2 * p * x4 - y4 ** 2
    plt.contour(x4, y4, z41, 0, colors='r')
    plt.contour(x4, y4, z42, 0, colors='g')
    plt.contour(x4, y4, z43, 0, colors='b')
    plt.contour(x4, y4, z44, 0, colors='y')
    plt.grid()
    plt.title("抛物线")
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")

    plt.suptitle("圆锥曲线", fontsize=20)
    plt.savefig("./figure/圆锥曲线.png")
    plt.show()
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结果

4 绘制极坐标方程（心形线、玫瑰线、阿基米德螺线）

心形线方程：

玫瑰线方程：

阿基米德螺线方程：

# 极坐标方程
def test04():
    plt.subplots(2, 2)
    plt.figure(figsize=(12, 12))

    ax1 = plt.subplot(221, projection="polar")
    theta = np.arange(0, 2 * np.pi, 0.01)
    # 心形线
    a = 1
    rou1 = a * (1 - np.sin(theta))
    ax1.plot(theta, rou1, 'r')
    # 玫瑰线
    ax2 = plt.subplot(222, projection="polar")
    rou2 = a * np.cos(3 * theta)
    ax2.plot(theta, rou2, 'g')

    ax3 = plt.subplot(223, projection="polar")
    rou3 = a * np.sin(6 * theta)
    ax3.plot(theta, rou3, "b")

    # 阿基米德螺线
    theta2 = np.arange(0, 10 * np.pi, 0.01)
    ax4 = plt.subplot(224, projection="polar")
    a, b = 1, 2
    rou4 = a + b * theta2
    ax4.plot(theta2, rou4, "m")

    plt.savefig("./figure/参数方程曲线.png")
    plt.show()
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结果

5 3D图（球、马鞍面）

注意：球的绘制要先用球坐标的方式转换，否则只能得到球的一部分表面
球的极坐标公式：

其中

def test05():
    # z = x + y
    ax1 = plt.figure().add_subplot(projection="3d")
    x1 = np.arange(0, 1, 0.01)
    y1 = np.arange(0, 1, 0.01)
    x1, y1 = np.meshgrid(x1, y1)
    z1 = x1 + y1
    ax1.plot_surface(x1, y1, z1)
    ax1.set_xlabel("x")
    ax1.set_ylabel("y")
    ax1.set_zlabel("z")
    plt.show()

    # 球 使用球极坐标系
    ax2 = plt.figure().add_subplot(projection='3d')
    theta = np.linspace(0, np.pi, 100)
    phi = np.linspace(0, np.pi * 2, 100)
    theta, phi = np.meshgrid(theta, phi)
    r = 1
    x2 = r * np.sin(theta) * np.cos(phi)
    y2 = r * np.sin(theta) * np.sin(phi)
    z2 = r * np.cos(theta)
    ax2.plot_surface(x2, y2, z2, cmap="rainbow")
    ax2.set_xlabel("x")
    ax2.set_ylabel("y")
    ax2.set_zlabel("z")
    plt.show()

    # 马鞍面 z = x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2
    ax3 = plt.figure().add_subplot(projection='3d')
    x3 = np.arange(-1, 1, 0.01)
    y3 = np.arange(-1, 1, 0.01)
    x3, y3 = np.meshgrid(x3, y3)
    a, b = 1, 1
    z3 = x3 ** 2 / a - y3 ** 2 / b
    ax3.plot_surface(x3, y3, z3, cmap="rainbow")
    ax2.set_xlabel("x")
    ax2.set_ylabel("y")
    ax2.set_zlabel("z")
    plt.show()
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结果
z=x+y

球

马鞍面