509. 斐波那契数

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斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

• 输入：2
• 输出：1
• 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：

• 输入：3
• 输出：2
• 解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：

• 输入：4
• 输出：3
• 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示：

• 0 <= n <= 30

先试试最熟悉的递归方式

    /**
     * 递归做法
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int fib(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }

        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 1;
        }
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
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效果一般般，尝试加入数组，以空间换时间

    /**
     * 优化
     */
    int[] arr;

    public int fib2(int n) {
        arr = new int[n + 1];
        getFibArr(n);
        return arr[n];
    }

    public void getFibArr(int cur) {
        if (cur == 0) {
            arr[0] = 0;
            return;
        }
        if (cur == 1) {
            arr[1] = 1;
            return;
        }
        if (cur == 2) {
            arr[2] = 1;
            return;
        }
        arr[cur] = arr[cur - 1] + arr[cur - 2];
        if (arr[cur] == 0) {
            getFibArr(cur - 1);
            getFibArr(cur - 2);
            arr[cur] = arr[cur - 1] + arr[cur - 2];
        }
    }

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这一已经是动态规划思想了，再整理整理。看看答案的。

   public int fib3(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        //給0放位置
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
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