C/C++数据结构——[NOIP2004]FBI树(二叉树）

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1. T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2. 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。

[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。

[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

输入描述:

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10）
第二行是一个长度为2N的“01”串。

输出描述:

一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

示例1

输入

3
10001011

输出

IBFBBBFIBFIIIFF

备注:

对于40%的数据，N <= 2；
对于全部的数据，N<= 10。

解题代码（C）

#include
#include
#include
#include
#define STR_SIZE 1050
typedef struct treeNode{
    char str[STR_SIZE];
    int len;
    struct treeNode *L_child,*R_child;
}node;

void LRN(node *root)
{
    if(root==NULL)return;
    LRN(root->L_child);
    LRN(root->R_child);
    int flag0=0,flag1=0;
    for(int i=0;i<root->len;i++){
        if(root->str[i]=='0'){
            flag0=1;
        }else{
            flag1=1;
        }
    }
    if(flag0==1&&flag1==0){
        printf("B");
    }else if(flag0==0&&flag1==1){
        printf("I");
    }else if(flag0==1&&flag1==1){
        printf("F");
    }
}
void copyStr(char *str1,char *str2,int begin,int end)
{
    int k=0;
    for(int i=begin;i<=end;i++){
        str1[k++]=str2[i];
    }
    str1[k]='\0';
}

node* createNode(int begin,int end,char *str )
{
    if(begin>end){
        return NULL;
    }
    node *root=(struct treeNode *)malloc(sizeof(struct treeNode));
    copyStr(root->str,str,begin,end);
    root->len=end-begin+1;
    if(root->len==1){//只存在一位的时候
        root->L_child=root->R_child=NULL;
    }else{
        root->L_child=createNode(begin,(begin+end)/2,str);
        root->R_child=createNode((begin+end)/2+1,end,str);
    }
    return root;
        
}
int main()
{
    int N;
    char str[STR_SIZE];
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        node *root;
        N=pow(2,N);
        scanf("%s",str);
        root=createNode(0,N-1,str);
        LRN(root);
    }
}
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解题思路

简单二叉树，要注意的点无非就是创建二叉树的时候，注意字符串的起始位置和结束的位置，每个节点如果字符串长度大于2就要对半拆分开来，左边的做左子树，右边的一半做右子树，然后继续递归创建，然后后序遍历的时候要注意判断该结点是F结点B结点还是I结点，具体的上面题目描述都有说明，NOIP普及组的题目，难度不大。