一、引言

栈和队列也是线性表，但是不同的是他们的基本操作是线性表操作的子集

二、栈和队列的定义和特点

2.1、栈的定义

栈-特点：后进先出

栈是一种先进后出的线性表，栈的插入和删除操作都只能在栈顶进行，而一般的线性表 可以在线性表的任何位置进行插入和删除操作。

队列-特点：先进先出

队列是一种先进先出的线性表，队列的插入只能在队尾进行，队列的删除只能在队头进行， 而一般的线性表可以在线性表的任何位置进行插入和删除操作

2.2、栈的数学性质

n个不同的元素进栈，出栈元素不同排列的个数为：如下图（成为卡特兰数）

例如：有五个元素abcde，进栈顺序为abcde，那么合法的出栈顺序为？

三、栈的存储结构

栈类似于线性表，也有两种存储方法：顺序存储、链式存储

3.1、栈的顺序存储结构

3.1.1顺序栈

两个状态：

• 栈空状态：S.top==-1或者S.top==0，根据不同的规定条件判定栈空状态
  当S.top==0时，会浪费一个元素空间大小
• 栈满状态：S.top==MaxSize-1

两个操作：
Push进栈
Pop出栈

• 元素进栈操作：栈不满的时候，栈顶指针先加1，再将值到栈顶元素

  S.date[++S.top]=x;//指针+1，在入栈

相当于：
++(S.top);
S.data[S.top] = x;
1
2
3

相当于：
x = S.data[S.top];
--(S.top);
1
2
3

• 元素出栈操作：
  x=S.data[S.top--];//元素先出栈，指针再减1

3.1.2共享栈

目的：共享栈是为了更有效的利用存储空间，两个栈的空间相互调节，只有在整个存储空间被占满时才能发生上溢

3.2、栈的链式存储

链栈用单链表实现，一般尾节点为栈底，使用头指针指向的节点作为栈顶，不需要头节点。

两个状态：

• 栈空状态：lst->next == NULL
• 栈满状态：可以说不存在栈满状态

两个操作：
进栈/出栈都只能在栈顶 一端进行（链头作为栈顶）

四、基本操作

基本运算/操作：是指的该结构最核心、最基本的运算，其他较复杂的操作可以通过基本操作实现

关于栈、队列、链表、树等一系列结构都有的一些基本运算/操作：

1. 判断是否为空
2. 有多少个元素/结点
3. 清空结构体
4. 对可访问的边界节点的删除/插入/返回操作(队列特殊)

五、注意

栈空有两种状态：S.top==-1或者S.top==0

S.top==-1指的是：空栈时，将top指针设置为-1，

0是第一个元素，如果用top=0就表示有一个元素，则栈就不为空。

• 当有数据进栈时，现将指针top指针+1，再将数据存入top指针
  S.top=S.top+1;
S.data[S.top] =x;
  等价于：S.data[++S.top] = x;

• 当有数据出栈时，先将数据从top指针中删除，在将top-1

  x = S.data[S.top];
S.top == S.top-1;
  等价于：x=S.data[S.top–];

注意：
若先指针下移会导致程序代码错误，是错误的写法

S.top==0指的是：空栈时，将top指针设置为0

(在链栈中这种情况其实相当于指针指向的是头结点！)

• 当有数据进栈时，先将数据放入top指针，再将top指针往后移
  • S.data[S.top] = x;
  • S.top= S.top+1;
  • 等价于：S.data[S.top++] =x;
• 当有数据出栈时，先将top指针-1，再将数据放入top指针
  • S.top=S.top-1;
  • x = S.data[S.top];
  • 等价于：x = S.data[–top]