【老生谈算法】matlab离散余弦变换最小均方算法(DCT-LMS)的自适应均衡——最小均方算法

离散余弦变换最小均方算法(DCT-LMS)的自适应均衡MATLAB

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1、原文下载：

本算法原文如下，有需要的朋友可以点击进行下载

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2、算法详解：

(一）摘要
均衡技术最早应用于无线电通信领域，主要用于消除由于信道响应引起的码间干扰（ISI）。二十世纪六十年代后期，基于最小均方误差（LMS）算法的自适应均衡就已经得到了描述。最小均方算法即LMS算法由于实现简单且对信道统计特性变化具有稳健性，LMS算法获得了极为广泛的应用。LMS算法是基于最小均方误差准则（MMSE）的维纳滤波器和最陡下降法提出的。本次实训主要研究的是酋变换基于离散余弦变换[（DCT）的频域自适应算法－离散余弦变换最小均方算法（DCT-LMS），在不增加算法计算的复杂度情况下，来改善自适应均衡滤波器的性能。
关键字：自适应均衡、LMS、DCT-LMS

(二)DCT-LMS算法原理
图1给出了变换域自适应滤波器的结构。当采用DCT变换酋矩阵对输入信号矢量进行酋变换[9][23]，得到

其中是一的DCT变换酋矩阵，即

式中， 是一个大于0的标量，上标表示矩阵的共轭转置。变换后的输入数据变为。对应地，酋变换后的权w向量变为

它就是我们需要更新估计的离散余弦变换域自适应滤波器的权向量。因此原预测误差

可以改用变换后的输入数据向量和滤波器权向量w写为

将变换前后的输入数据向量和比较知，原信号向量的元素是的移位形式，它们的相关性强，而
的元素则相当于信道的信号，可以期望，它们具有比原信号x更弱的相关性。换言之，通过DCT酋变换，在变换域实现了某种程度的解相关。

图1 变换域FIR横式滤波器
从滤波器的角度讲，原来的单信道阶FIR横向滤波器被变换成了一等价信道滤波器，而原来的输入信号则相当于通过一含有个滤波器的滤波器组。

总结以上分析，很容易得到离散余弦变换最小均方算法(DCT-LMS)的流程如下：

研究DCT－LMS算法性能的自适应均衡系统仿真模型如图2所示。

图2 研究DCT－LMS算法性能的自适应均衡系统仿真框图

（三）系统SIMULINK仿真

（四）不同参数对系统的影响曲线
1.横向自适应滤波器的抽头数M对系统的收敛性和稳态性的影响

结论：抽头数M值越大，系统误码率越高。

2.不同u值对系统的收敛性和稳态性的影响

结论：由于系统误码率与收敛性有关系，迭代算法跳步u值对系统误码率的影响需要折中考虑。
3.信道失真参数W对系统的收敛性和稳态性的影响。

结论：信道参数越大，系统误码率越高。
4、特性曲线比较