机器学习笔记 - 灰狼优化

1、概述

        在各种优化技术中，灰狼优化是一种元启发式优化技术，其灵感来自狼家族之间的等级关系和灰狼使用的特殊狩猎技术。因此灰狼优化技术模仿灰狼群体的整体特征，试图找到最优解。

        在了解灰狼的优化技术之前，让我们尝试理解为什么该算法会受到灰狼家族的社会等级制度的启发。

        上图显示了灰狼的社会等级分布，其中每个狼类别的特征在群体中是不同的。整个灰狼优化家族被官方称为一个pack。那么现在让我们试着了解一下群体中每类狼的职责。

        阿尔法狼：阿尔法狼在整个灰狼群中占据优势地位，拥有统领整个灰狼群的权利。

        Beta Wolf： Beta 狼定期向 Alpha 狼报告，并帮助 Alpha 狼做出最佳决策。

        Delta Wolf： Delta 狼从属于 beta 狼，为 alpha 和 beta 狼提供持续更新，是 omega 狼的上级。

        欧米茄狼：欧米茄狼负责猎杀灰狼群中的狼群，并负责照顾年幼的狼群。

        灰狼遵循一种特殊的狩猎技术，整个灰狼群成群结队地捕猎猎物。选择的猎物被欧米茄狼从群中分离出来，选择的猎物被三角狼和贝塔狼追逐和攻击。因此，灰狼群所采用的独特狩猎技术导致了一种称为灰狼优化的优化技术的发展，其中使用各种内置功能产生了最接近的最优解决方案。

2、用途

        灰狼优化技术用于各种耗时的问题，例如 NP-hard 问题和旅行销售问题。灰狼优化技术通常会减少高维数据的操作时间，因为该算法将整个复杂问题分解为子集。将操作子集提供给每个代理，类似于灰狼群的整体层次结构，并产生最佳最优解。

        因此，在类似于灰狼层次结构的算法中，将复杂问题分解为各个代理，每个代理承担各自的任务并减少整体时间消耗。算法中的所有智能体都遵循一定的指导方针和策略，并找到问题的最佳最优解。 

3、工作原理

        以最优解参数的形式来解释灰狼群。

        Alpha wolf可以被称为该问题所有可能的解决方案中最合适的解决方案。它是优化算法产生的最佳最优解。

        Beta wolf可以被称为问题的所有可能解决方案中的次优解决方案。如果最佳最优解不适合某些解，则将采用该解。

        Delta wolf可以被称为该问题的所有可能解决方案中的第三最佳解决方案。但是对于所有可能的解决方案，第三个最佳解决方案是使用最适合和最适合的解决方案来评估的。

        Omega wolf可以被称为为所有可能的解决方案生成的最优化解决方案，并且仅通过第三个最适解决方案评估最优化解决方案，并且不会与最佳适切解决方案进行比较。

        在灰狼优化技术产生的最优解的背景下，让我们尝试了解算法产生的解是如何在所有可能的解中被列为最适合的解。

        首先，验证问题的随机数量的可能解决方案。所有可能的解决方案都根据通常表示为“A”的标准矢量比例进行验证。因此，如果 A>1，则可能的解决方案会偏离问题的最优解，如果 A<1，则所有可能的解决方案都会向最优解收敛，以找到问题的最合适的解决方案。一旦确定了最适合的解决方案，算法就会停止迭代，并且对问题的最佳可能解决方案进行适当的排名，并从排名中获得验证的解决方案。在大多数情况下，使用最适合的解决方案，在极少数情况下，针对某些问题选择次优的最佳解决方案，而不是最适合的解决方案。

4、应用示例

        灰狼优化在必须通过重复解决方案以实现所需任务来产生最佳解决方案的任务中发现其主要应用。因此，灰狼优化技术在各种问题中得到了应用，例如 NP-hards 问题、旅行商问题和许多其他 AI 问题。让我们尝试了解灰狼优化技术如何帮助解决旅行商问题。

        让我们首先尝试理解旅行商问题。该问题的目标是在销售员只允许访问该城市一次的条件下，找到城市之间的最短路径。

        通过灰狼优化来解释旅行商问题，整个灰狼种群可以被称为推销员覆盖城市所必须采取的不同路径，因此它成为该问题的候选解决方案。最佳解决方案可以作为猎物被教导，这里的最佳解决方案是最好的开始城市。 

        所以对于起始城市，优化算法将不得不产生最近的城市（阿尔法狼），这可以称为问题的最佳解决方案，因此所有距离起始城市第二近的城市都可以称为第二个最佳解决方案（beta wolf）。类似地，距离起始城市第三近的城市可以称为第三最佳解决方案（delta wolf），而距离智能城市最近的所有其他城市都可以称为所有候选解决方案中的最佳解决方案（omega wolf ）。 

        最合适的解决方案是 TSP 解决方案的最佳解决方案，被称为最佳拟合解决方案，并且最佳拟合解决方案在灰狼优化产生的所有最佳解决方案中得到验证。

        所以这就是灰狼优化算法将如何通过提供从起始城市到下一个城市的最短距离并确保推销员只访问每个城市一次来为推销员找到最佳解决方案。

5、优缺点

        灰狼优化的优点

        由于灰狼优化技术试图复制灰狼的狩猎特征，优化算法将复杂问题分解为不同的子集，并试图产生最佳可能的最优解。与其他优化算法相比，灰狼优化算法的迭代过程更快，因为它们是针对最佳解决方案比较不同的解决方案并相应地进行排序。这种灰狼优化的排序技术使得模型的收敛速度更快。

        灰狼优化的缺点

        灰狼优化仅在可能的最佳解决方案落入最佳解决方案的范围内时才尝试找到最佳解决方案。这使得灰狼优化技术产生较低的精度，有时会收敛到一个糟糕的解决方案。在某些情况下，可能的最佳解决方案可能不在候选解决方案组考虑的范围内。此外，灰狼优化技术属于启发式优化技术，产生的最优解仅接近原始最优解，并不是问题的最佳最优解。