Matlab底层源码实现prewitt边缘检测和Sobel，Laplace边缘检测（实现效果与Halcon一致）

Sobel,Prewitt,Laplace边缘检测算子

理论基础：

      图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用。边缘能勾画出目标物体，使观察者一目了然；边缘蕴含了丰富的内在信息，是图像识别过程中抽取图像特征的重要属性。从本质上说，图像边缘是图像局部特性不连续性的反映，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。
      边缘检测首先检测出图像局部不连续性，然后将这些不连续的边缘像素连成完备的边界。边缘的特性是沿边缘走向的像素变化平缓，而垂直于边缘方向的像素变化剧烈。所以，从这个意义上说，提取边缘的算法就是检出符合边缘特性的边缘像素的数学算子。
      1)卷积。卷积可以简单的看加权求和的过程。卷积时使用一个很小的矩阵来表示，矩阵的大小为奇数，而且与使用的区域大小有关，这种权矩阵叫做卷积核。区域中的每个像素分别与卷积核中的每个元素相乘，所有乘积之和即区域中心像素的新值。比如，对于一个3.3的区域P与卷积核K卷积后，区域P的中心像素P5表示如下：
                                                      $p_5=p_1\times k_1+p_2\times k_2+...+p_8\times k_8+p_9\times k_9$
其中，
                                                           p = [ p 1 p 2 p 3 p 4 p 5 p 6 p 7 p 8 p 9 ] , k = [ k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6 k 7 k 8 k 9 ] p=[p1p2p3p4p5p6p7p8p9]

,k=[k1k2k3k4k5k6k7k8k9] p=⎣⎡​p1​p4​p7​​p2​p5​p8​​p3​p6​p9​​⎦⎤​,k=⎣⎡​k1​k4​k7​​k2​k5​k8​​k3​k6​k9​​⎦⎤​
      卷积核中各元素叫卷积系数。卷积核中卷积系数的大小、方向及排列次序决定了卷积的图像处理效果。大多数的卷积核都是3.3的，所有卷积核的行，列都是奇数。进行卷积时会遇到一些较复杂的问题，首先是图像边界的问题。当在图像上逐行移动卷积时，只要卷积核移到了图像边界，即卷积核悬挂在图像边界上时，就会出现计算上的问题。这时在原图像上就不能完整找到与卷积核中卷积系数相对应的9个图像像素。解决这一问题的两个简单方法是：忽略图像边界数据，或者在图像的四周复制图像的边界数据。
      2）Sobel边缘检测算子。Sobel边缘检测算子是先做成加权平均，再微分，然后求梯度。以下两个卷积核形成了Sobel边缘检测算子，图中的每个点都用这两个核做卷积，其中一个对垂直边缘影响最大，而另一个对水平边缘影响最大。边缘检测算子的中心与中心像素相对应，进行卷积运算。在边缘检测中，Sobel算子对于像素位置的影响做了加权，加权平均宽度大于等于2个像素，因此效果更好。
                            $\left[\begin{array}{ccc}-1& -2& -1\\ 0& 0& 0\\ 1& 2& 1\end{array}\right]$水平边缘检测Sobel$\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 2& 0& -2\\ 1& 0& -1\end{array}\right]$垂直边缘检测Sobel
      3）Prewitt边缘检测算子。以下两个卷积核形成Prewitt边缘检测算子。与使用Sobel算子的方法一样，图像中的每个点都用这两个核进行卷积，取最大值作为输出。Prewitt边缘检测算子也产生一幅边缘强度图像。Prewitt边缘检测算子为：
                                                   $\left[\begin{array}{ccc}-1& -1& -1\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 1& 0& -1\\ 1& 0& -1\end{array}\right]$
      4）Laplace边缘检测算子。
                                                                       $\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& -4& 1\\ 0& 1& 0\end{array}\right]$

Matlab源代码

卷积操作函数

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%函数---图像卷积操作
%Author:Zhu
%time：2022.3
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function convImage=Conv(srcImage,wide,height,maskWidth,maskHeight,maskConValue)
 convImage = srcImage;
 maskCenterX = (maskWidth+1)/2;
 maskCenterY = (maskHeight+1)/2;
 for i=maskCenterY:1:height-maskHeight+maskCenterY
   for j=maskCenterX:1:wide-maskWidth+maskCenterX
   %计算像素值
   pixelResult = 0;
   %遍历模板区域
   for k=1:1:maskHeight
      for p=1:1:maskWidth
        pixelResult = pixelResult +srcImage(i-(maskHeight+1)/2+k,j-(maskWidth+1)/2+p)*maskConValue(k,p);
      end
   end
   %更新像素值，取绝对值
   pixelResult = abs(pixelResult);
   %判断是否超过了255
   if(pixelResult>255)
     convImage(i,j) = 255;
   else
     convImage(i,j) = pixelResult;
   end
  end
 end
end
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prewitt源代码

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%代码--prewitt
%Author:Zhu
%time：2022.3
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc;
image = imread("D:\1.jpg");
image_matrix = image(:,:,1);
image_matrix = double(image_matrix);
[height,width,channels]=size(image);

convPrewittOne=[-1,-1,-1;0,0,0;1,1,1];
convPrewittTwo=[1,0,-1;1,0,-1;1,0,-1];

%调用滤波卷积函数
maskHeight = 3;
maskWidth = 3;

%卷积操作
con_matrix_one = Conv(image_matrix,width,height,maskWidth,maskHeight,convPrewittOne);
con_matrix_two = Conv(image_matrix,width,height,maskWidth,maskHeight,convPrewittTwo);

%求两个卷积操作的最大值
for i=1:height
  for j=1:width
     if(con_matrix_two(i,j)>con_matrix_one(i,j))
         con_matrix_one(i,j)=con_matrix_two(i,j);
     end
  end
end

%显示图像
image_out = uint8(con_matrix_one);
subplot(1,2,1);
imshow(image);
title("原图");
subplot(1,2,2);
imshow(image_out);
title("prewitt边缘检测");
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Sobel源代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Sobel图像边缘检测
%Author:Zhu
%时间：2022.6
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc;
image = imread("D:\1.jpg");
image_matrix=image(:,:,1);
image_matrix=double(image_matrix);
[height,width,channels]=size(image);

xConv = [-1,-2,-1;0,0,0;1,2,1];
yConv = [1,0,-1;2,0,-2;1,0,-1];

%调用滤波卷积函数
maskHeight = 3;
maskWidth = 3;

con_matrix_one = Conv(image_matrix,width,height,maskWidth,maskHeight,xConv);
con_matrix_two = Conv(image_matrix,width,height,maskWidth,maskHeight,yConv);

 
%求两幅图像的最大值
 for i=1:height
      for j=1:width
          if(con_matrix_two(i,j)>con_matrix_one(i,j))
              con_matrix_one(i,j)=con_matrix_two(i,j);
          end
      end
 end

%显示图
image_out = uint8(con_matrix_one);
subplot(1,2,1);
imshow(image);
subplot(1,2,2);
imshow(image_out);
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Laplace源代码

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%Laplace图像边缘检测
%Author:Zhu
%时间：2022.6
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc;
image = imread("D:\1.jpg");
image_matrix=image(:,:,1);
image_matrix=double(image_matrix);
[height,width,channels]=size(image);

image_out = zeros(height,width);

for i=2:height-1
    for j=2:width-1
        %更新当前像素
        image_out(i,j)=image_matrix(i+1,j)+image_matrix(i-1,j)+image_matrix(i,j+1)+image_matrix(i,j-1)-4*image_matrix(i,j);
    end
end

%显示图像
image_out = uint8(image_out);
subplot(1,2,1);
imshow(image);
subplot(1,2,2);
imshow(image_out);
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Halcon相关算子

*prewitt
prewitt_amp (Image, ImageEdgeAmp)
*边缘抽取
sobel_amp (Image, EdgeAmplitude, 'sum_abs', 3)
*laplace
laplace (Image, ImageLaplace, 'absolute', 3, 'n_4')
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Halcon与Matlab效果比对

Matlab Prewitt效果

Halcon Prewitt效果

Matlab Sobel效果

Halcon Sobel效果

Matlab Laplace效果

Halcon Laplace效果