1. 前言

《MATLAB智能算法30个案例分析》是2011年7月1日由北京航空航天大学出版社出版的图书，作者是郁磊、史峰、王辉、胡斐。本书案例是各位作者多年从事算法研究的经验总结。书中所有案例均因国内各大MATLAB技术论坛网友的切身需求而精心设计，其中不少案例所涉及的内容和求解方法在国内现已出版的MATLAB书籍中鲜有介绍。《MATLAB智能算法30个案例分析》采用案例形式，以智能算法为主线，讲解了遗传算法、免疫算法、退火算法、粒子群算法、鱼群算法、蚁群算法和神经网络算法等最常用的智能算法的MATLAB实现。

本书共给出30个案例，每个案例都是一个使用智能算法解决问题的具体实例，所有案例均由理论讲解、案例背景、MATLAB程序实现和扩展阅读四个部分组成，并配有完整的原创程序，使读者在掌握算法的同时更能快速提高使用算法求解实际问题的能力。《MATLAB智能算法30个案例分析》可作为本科毕业设计、研究生项目设计、博士低年级课题设计参考书籍，同时对广大科研人员也有很高的参考价值。

《MATLAB智能算法30个案例分析》与《MATLAB 神经网络43个案例分析》一样，都是由北京航空航天大学出版社出版，其中的智能算法应该是属于神经网络兴起之前的智能预测分类算法的热门领域，在数字信号处理，如图像和语音相关方面应用较为广泛。本系列文章结合MATLAB与实际案例进行仿真复现，有不少自己在研究生期间与工作后的学习中有过相关学习应用，这次复现仿真示例进行学习，希望可以温故知新，加强并提升自己在智能算法方面的理解与实践。下面开始进行仿真示例，主要以介绍各章节中源码应用示例为主，本文主要基于MATLAB2015b(32位)平台仿真实现，这是本书第一章谢菲尔德大学的MATLAB遗传算法工具箱实例，话不多说，开始！

2. MATLAB 仿真示例一

打开MATLAB，点击“主页”，点击“打开”，找到示例文件

选中example1.m，点击“打开”

example1.m源码如下：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%功能：MATLAB遗传算法工具箱示例一
%环境：Win7，Matlab2015b
%Modi: C.S
%时间：2022-07-4
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc
clear all
close all

tic
%% 画出函数图
figure(1);
hold on;
lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】
ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]);   %画出函数曲线
xlabel('自变量/X')
ylabel('函数值/Y')
%% 定义遗传算法参数
NIND=40;        %个体数目
MAXGEN=20;      %最大遗传代数
PRECI=20;       %变量的二进制位数
GGAP=0.95;      %代沟
px=0.7;         %交叉概率
pm=0.01;        %变异概率
trace=zeros(2,MAXGEN);                        %寻优结果的初始值
FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1];                      %区域描述器
Chrom=crtbp(NIND,PRECI);                      %初始种群
%% 优化
gen=0;                                  %代计数器
X=bs2rv(Chrom,FieldD);                 %计算初始种群的十进制转换
ObjV=sin(10*pi*X)./X;        %计算目标函数值
while gen<MAXGEN
   FitnV=ranking(ObjV);                               %分配适应度值
   SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);              %选择
   SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px);                  %重组
   SelCh=mut(SelCh,pm);                               %变异
   X=bs2rv(SelCh,FieldD);               %子代个体的十进制转换
   ObjVSel=sin(10*pi*X)./X;             %计算子代的目标函数值
   [Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群
   X=bs2rv(Chrom,FieldD);
   gen=gen+1;                                             %代计数器增加
   %获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号
   [Y,I]=min(ObjV);
   trace(1,gen)=X(I);                            %记下每代的最优值
   trace(2,gen)=Y;                               %记下每代的最优值
end
plot(trace(1,:),trace(2,:),'bo');                            %画出每代的最优点
grid on;
plot(X,ObjV,'b*');   %画出最后一代的种群
hold off
%% 画进化图
figure(2);
plot(1:MAXGEN,trace(2,:));
grid on
xlabel('遗传代数')
ylabel('解的变化')
title('进化过程')
bestY=trace(2,end);
bestX=trace(1,end);
fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])
toc
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添加完毕，点击“运行”，开始仿真，输出仿真结果如下：

最优解:
X=1.1491
Y=-0.8699
时间已过 0.641435 秒。

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3. MATLAB 仿真示例二

打开MATLAB，点击“主页”，点击“打开”，找到示例文件

选中example2.m，点击“打开”

example2.m源码如下：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%功能：MATLAB遗传算法工具箱示例二
%环境：Win7，Matlab2015b
%Modi: C.S
%时间：2022-07-4
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc
clear all
close all

tic
%% 画出函数图
figure(1);
lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】
lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】
ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50);   %画出函数曲线
hold on;
%% 定义遗传算法参数
NIND=40;        %个体数目
MAXGEN=50;      %最大遗传代数
PRECI=20;       %变量的二进制位数
GGAP=0.95;      %代沟
px=0.7;         %交叉概率
pm=0.01;        %变异概率
trace=zeros(3,MAXGEN);                        %寻优结果的初始值
FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1];                      %区域描述器
Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2);                      %初始种群
%% 优化
gen=0;                                  %代计数器
XY=bs2rv(Chrom,FieldD);                 %计算初始种群的十进制转换
X=XY(:,1);Y=XY(:,2);
ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y);        %计算目标函数值
while gen<MAXGEN
   FitnV=ranking(-ObjV);                              %分配适应度值
   SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);              %选择
   SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px);                  %重组
   SelCh=mut(SelCh,pm);                               %变异
   XY=bs2rv(SelCh,FieldD);               %子代个体的十进制转换
   X=XY(:,1);Y=XY(:,2);
   ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y);             %计算子代的目标函数值
   [Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群
   XY=bs2rv(Chrom,FieldD);
   gen=gen+1;                                             %代计数器增加
   %获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号
   [Y,I]=max(ObjV);
   trace(1:2,gen)=XY(I,:);                       %记下每代的最优值
   trace(3,gen)=Y;                               %记下每代的最优值
end
plot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo');                            %画出每代的最优点
grid on;
plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo');  %画出最后一代的种群
hold off
%% 画进化图
figure(2);
plot(1:MAXGEN,trace(3,:));
grid on
xlabel('遗传代数')
ylabel('解的变化')
title('进化过程')
bestZ=trace(3,end);
bestX=trace(1,end);
bestY=trace(2,end);
fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ=',num2str(bestZ),'\n'])
toc
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64

添加完毕，点击“运行”，开始仿真，输出仿真结果如下：

最优解:
X=1.7641
Y=-2
Z=3.7562
时间已过 1.174812 秒。

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4. 小结

本书对遗传算法的相关示例进行了多方面的介绍，后续几个章节都是基于该工具箱的内容，在视觉机器学习，神经网络中遗传算法同样应用广泛，具体可参考自己其他专栏的相关仿真示例（链接见文末），对本章内容感兴趣或者想充分学习了解的，建议去研习书中第一章节的内容。后期会对其中一些知识点在自己理解的基础上进行补充，欢迎大家一起学习交流。

视觉机器学习20讲-MATLAB源码示例（19）-遗传算法
《MATLAB 神经网络43个案例分析》：第3章 遗传算法优化BP神经网络——非线性函数拟合
《MATLAB 神经网络43个案例分析》：第4章 神经网络遗传算法函数极值寻优——非线性函数极值寻优
《MATLAB 神经网络43个案例分析》：第36章 遗传算法优化计算——建模自变量降维