一、题目大意

标签: 动态规划

https://leetcode.cn/problems/edit-distance

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)

示例 2：

输入：word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 由小写英文字母组成

二、解题思路

使用一个二维数组dp[i][j]，表示将第一个字符串到位置i为止，和第二个字符串到位置j为止，最多需要几步编辑。当第i位和第j位对应的字符相同时，dp[i][j]等于dp[i-1][j-1]；当二者对应的字符不同时，修改的消耗是dp[i-1][j-1]+1，插入i位置/删除j位置的消耗是dp[i][j-1]+1，插入j位置/删除i位置消耗是dp[i-1][j]+1。

三、解题方法

3.1 Java实现

public class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                if (i == 0) {
                    dp[i][j] = j;
                } else if (j == 0) {
                    dp[i][j] = i;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(
                        dp[i - 1][j - 1] + (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1) ? 0 : 1),
                        Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1)
                    );
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}
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四、总结小记

• 2022/7/4 坚持每天一题