PLC控制一阶惯性纯滞后系统的大林(Dahlin)算法详解(SCL代码)

    在控制系统应用中，纯滞后环节往往是影响系统动态特性的不利因素。工业过程中如钢铁，热工和化工过程中往往会有纯滞后（大延迟）环节。对这类系统，控制器如果设计不当，常常会引起系统的超调和持续振荡。 由于纯延迟的存在，使被控量对干扰、控制信号不能即时的反映。即使调节机构接受控制信号后立即动作，也要经过纯延时间(theta)后才到达被控量，使得系统产生较大的超调量和较长的调节时间。

    系统对这类具有纯滞后环节的控制要求，快速性往往是次要的，通常要求系统稳定（稳定第一），要求系统的超调量要小，调整时间允许在较长的采样周期内结束。这样的一种大时间滞后系统采用PID控制或采用最少拍控制，控制效果往往不好。这里我们利用一种直接数字控制器设计方法：大林算法。(由IBM公司的Dahlin最早提出)，算法本身的计算公式非常简单，但是参数的确定比较困难。下面给大家一一分析。限于本人水平文中的错误和不足之处在所难免，热忱欢迎大家批评指正。同时感谢大家点赞 +订阅。

关于Z变换:

  详细的数学推导建议大家参看相关的数学书籍，这里简单描述一下，因为本人数学基础不好。如果用拉氏变换来分析采样系统，则系统输出是S（这里S是复数）的超越函数，求其拉氏反变换是一件困难的事（不过工程上大家完全可以借助数学软件完成复杂的求解过程，前提是你需要理解方法性的原理）。传递函数基本都是S的超越方程，我们采用Z变换都化为以Z为算子的代数方程（看到代数方程，大家应