公路中、边桩坐标计算及放样程序

公路中、边桩坐标计算及放样程序

适用范围：单圆曲线、基本型缓和曲线、非对称基本型缓和曲线、卵型曲线、回头曲线（转角大于180度）

特点：1．任意半径曲线、任意交角边桩

2．子程序可独立执行

源程序：

F 2（文件名：2）

“O=0   X  Y Q SO O≠0  X Y      ”：ORS“LS1”U“LS2”P“ZH-Q”W“Z-G”T“J-G”A“ZH”：B=A+S：F“HZ”：E=F-U：G“X-ZH”H“Y-ZH”I“X：HZ”J“Y：HZ”M“XO”N“YO”X“X-HS”Y“Y-HS”：Prog“A”：Prog“D”：Lbi0：{Z}：Z：D=0=>Goto1：≠>Goto2：Lbi2：{D}：D：Lbi1：Z≤A=>Prog“3”：Prog“0”：Goto0：≠>Z＞A=>Z≤B=>L=Z-A：K=RS：Prog“4”：Prog“5”：Prog“0”：Goto0：≠>Z＞B=>Z≤E=>L=S：K=RS：Prog“4”：Prog“5”：Prog“6”：Prog“0”：Goto0：≠>Z＞E=>Z≤F=>L=F-Z：K=RU：Prog“4”：Prog“9”：Prog“7”：Prog“0”：Goto0：≠>Z≥F=>C=Z-F：Prog“8”：Prog“0”：Goto0

F 3

C=A-Z：X=G+Ccos（P+180）：Y=H+Csin（P+180）：V=P

F 4

S=0=>X=0：Y=0：C=0：Q=0：V=0：≠>Goto1：Lbi1：X=L-L5÷40K2+L9÷3456K4-L13÷599040K6+L17÷175472640K8-L21÷7.80337152E10K10：Y=L3÷6K-L7÷336K3+L11÷42240K5-L15÷9676800K7+L19÷3530096640K9-L23÷1.880240947E12K11：C=√（X2+Y2）：V=90L2÷лK：X≠0=>Q=tan-1Y┛X：≠>Q=0：⊿

F 5

Prog“9”：X=G+Ccos（P+Q）：Y=H+Csin（P+Q）： V=P+V

F 6

L=Z-B：Q=90L÷лR：C=2RsinQ：Prog“9”：X=X+Ccos（AbsV+Q）：Y=Y+Csin（AbsV+Q）：V=AbsV+2Q

F 7

X=I+Ccos（P+W-180-Q）：Y=J+Csin（P+W-180-Q）：V=P+W-V

F 8

X=I+Ccos（P+W）：Y=J+Csin（P+W）：V=P+W

F 9

W≥0=>Q：V：≠>Q= -Q：V= -V：⊿

F 0

X=X+Dcos（V+T）：Y=Y+Dsin（V+T）：O=0=>“X=”：X：Pause0：Y=Y◢

Prog“A”：Prog“D”：≠>O≠0=>“X=”：X：Pause0：Y=Y◢

V=V◢

F A

X＞M=>Prog“B”：Goto0：≠>X=M=>Prog“C”：≠>X＜M=>Prog“B”：Q=Q+180：Lbi0：Q=Q+360：Q≥360=>Q=Q-360◢

≠>Q=Q◢

F B

Q=tan-1（Y-N）┛（X-M）

F C

Y≥N=>Q=90◢

≠>Q=270◢

F D

C=√（（X-M）2+（Y-N）2））：“SO=”：Pause0

说明：

一、程序中字母及符号意义：

R：圆曲线半径；

LS1（S）：第一缓和曲线长

LS2（U）：第二缓和曲线长

ZH-Q（P）：直缓（直圆）点切线方位角

Z-G（W）弯道转角（左转为负，右转为正）

J-G（T）：中桩至右侧某点方向与中桩切线方位角的夹角（大于等于0度且小于等于180度，当正交时为90度）

ZH（A）：直缓或直圆点桩号

HZ（F）：缓直或圆直点桩号

X-ZH（G）：直缓或直圆点X坐标；

Y-ZH（H）：直缓或直圆点Y坐标

X-HZ（I）：缓直或圆直点X坐标

Y-HZ（J）：缓直或圆直点Y坐标

XO（M）：测站X坐标；  YO（N）：测站X坐标

X-HS：后视点X坐标；   Y-HS：后视点Y坐标

X、Y：计算或放样点坐标

Q（Q）：计算或放样方位角   

SO（C）：计算或放样距离

Z（Z）：计算点桩号

D（D）：边桩距中桩宽度（左为负值，右为正值）

V（V）：中桩切线方位角

二、输入、计算要点

1．该程序一次只可输入一个弯道的参数，计算段落为上一弯道终点（HZ或YZ）至下一弯道起点（ZH或ZY）。

2．计算单圆曲线时LS1、LS2输入时输0

3．当只计算第一缓和曲线及圆曲线，不计算第二缓和曲线时，弯道转角只需输入正或负值（左转为正、右转为负）即可，可不输入准确的角度。

4．如只计算上一弯道曲线（HZ或YZ）终点至ZH点间的桩号时，除ZH点桩号、方位角和坐标须输入正确外，其它参数可任意输入（但不能有逻辑错误，如HZ点桩号小于了ZH点的桩号）

5．后视点X、Y坐标在每次重启程序时需重新输入，建议第一次输入计算出后视角度及距离后用笔将计算的后视角度和距离在纸上记录下来，便于中途后视时核对。

6．用于卵型曲线时坐标计算时，需先计算出卵型曲线的相关参数后再用本程序计算即可。

7．为保证计算精度，本程序所用切线支距公式（F4子程序中）取至6项，计算非卵型曲线时为节省存储空间可只取前4项，建议至少取3项。

8．程序启动时，当问O？时，如输入0则计算结果显示坐标X、Y及放样角度Q和放样距离SO；如输入E3（1000）时显示坐标X、Y及中桩切线方位角。

9．当问距中桩宽度D？时，如只放中桩可输入0，程序默认为中桩后以后不再提示输入宽度；如要同时计算中、边桩，在计算中桩时可输入0.0001或E- 4等更小的数即可。

10．如已知两点坐标只计算其方位角或距离时，直接运行F A或F D子程序即可。

11．如需将多个曲线参数一次置入程序，减少每次输入的繁锁，可对F 2程序进行修改即可，其它子程序不用改动。

公路路线坐标反算

适用范围：单圆曲线、基本型缓和曲线、非对称基本型缓和曲线、卵型曲线、回头曲线（转角大于180度）

特点：

1．已知任意点坐标求对应于中桩任意方向其对应中桩的桩号及到中桩距离，斜交或正交。

2．无需人为判断即可求得其位于路线的关系。

3．本程序公用了前面《公路中、边桩坐标计算及放样程序》中F 3～F9子程序,因此节约了空间。

源程序一与源程序二任取一个均可

源程序一：

F E  ZUO BIAO FAN SUAN

Z=0：O=0：D=0：RS“LS1”U“LS2”P“ZH-Q”W“Z-G”T“J-G”A“ZH”：B=A+S：F“HZ”：E=F-U：G“X-ZH”H“Y-ZH”I“X：HZ”J“Y：HZ”M“XO”N“YO”：{D}：D：Lbi0：Prog“F”： Goto0

F F

Z=Z+O÷2：Lbi1：Z≤A=> Prog“3”：Prog“G”： Goto1：≠>Z＞A=>Z≤B=> L=Z-A：K=RS：Prog“4”：Prog“5”：Prog“G”：≠>Z＞B=>Z≤E=> L=S：K=RS：Prog“4”：Prog“5”：Prog“6”：Prog“G”：≠>Z＞E=>Z≤F=> L=F-Z：K=RU：Prog“4”：Prog“9”：Prog“7”：Prog“G”：≠>Z＞F=> C=Z-F：Prog“8”：Prog“G”

F G

C=√（（X-M）2+（Y-N）2））：D＜0=>D= -C：Goto0：≠>D≥0=>D=C：Goto0：Lbi0：X=X+Dcos（V+T）：“X=”：Pause0：Y=Y+Dsin（V+T）：“Y=”：Pause0：O=√（（X-M）2+（Y-N）2））：O＜E9=> D=D：Goto1：≠>O≥E9=>Z=0：O=0：D= -D：Goto1：Lbi1： Abs（X-M）≤E-4=> Abs（Y-N）≤E-4=> X ：“X=”：Pause0： Y ：“Y=” ◢

Z ：“Z=”： Pause0： D ：“D=” ◢

{MND}：M“XO”N“YO”D“D”：Z=0： O=0：≠>Abs（X-M）＞E-4=> Abs（Y-N）＞E-4=> Z

源程序二：

F E  ZUO BIAO FAN SUAN

Z=0：O=0：D=0：RS“LS1”U“LS2”P“ZH-Q”W“Z-G”T“J-G”A“ZH”：B=A+S：F“HZ”：E=F-U：G“X-ZH”H“Y-ZH”I“X：HZ”J“Y：HZ”M“XO”N“YO”：{D}：D：Lbi0：Z=Z+O÷2：Z≤A=> Prog“3”：Prog“F”： Goto0：≠>Z＞A=>Z≤B=> L=Z-A：K=RS：Prog“4”：Prog“5”：Prog“F”：Goto0：≠>Z＞B=>Z≤E=> L=S：K=RS：Prog“4”：Prog“5”：Prog“6”：Prog“F”：Goto0：≠>Z＞E=>Z≤F=> L=F-Z：K=RU：Prog“4”：Prog“9”：Prog“7”：Prog“F”：Goto0：≠>Z＞F=> C=Z-F：Prog“8”：Prog“F” ：Goto0

F F

AbsX≥E9=>X=0：Y=0：Z=0：O=0：D= -D：≠> Goto0：Lbi0： C=√（（X-M）2+（Y-N）2））：D＜0=>D= -C：Goto1：≠> D=C： Lbi1：X=X+Dcos（V+T）：“X=”：Pause0：Y=Y+Dsin（V+T）：“Y=”：Pause0：O=√（（X-M）2+（Y-N）2））：Abs（X-M）≤E-4=> Abs（Y-N）≤E-4=> X ：“X=”：Pause0： Y ：“Y=” ◢

Z ：“Z=”： Pause0： D ：“D=” ◢

{MND}：M“XO”N“YO”D“D”：Z=0

说明：

一、程序中字母及符号意义：

D：待求点距中桩宽度（左负右正）

XO（M）：待求点已知X坐标

YO（N）：待求点已知Y坐标

Z：待求点对应中桩桩号

其它与公路中、边桩坐标计算及放样程序中符号意义相同。

二、输入、计算要点

1．D值的输入：如能判断其位于路线的左或右侧（其值为左负右正），则会缩短程序运行时间；也可不输入由程序自行计算。

2．参数的输入：如能确定所求点坐标所处的曲线位置时则输入该曲线参数，也会缩短程序运行时间。

3．假如事先不知道已知点位于哪一曲线上又怎样处理呢？

输入你认为已知点可能位于的那个曲线参数，然后看计算结果的桩号是否处于你输入的那个曲

线，如在则结果可用，如不在则输入计算结果显示桩号所处的那个曲线参数即可。

4．程序计算结果精度设定小于0.1mm，为缩短运行时间可将精度重设，方法是在子程序F G中将有E-4的改为E-3（精度设定小于1mm）。

5．当已知点所处的曲线半径较小时，如R为20、30m时，程序可能无法得出正确结果或出现死循环时，将程序中止进入程序F F中将表达式Z=Z+O÷2改为Z=Z+O÷4即可，改后的程序执行所需时间较修改前长，建议一般不改，除非出现上述情况时再作修改。

6．此程序必须与《公路中、边桩坐标计算及放样程序》中F 3～F 9子程序结合使用，不能独立运行。

已知一点A求其对应于中桩的桩号及到中桩的宽席

计算原理（试算渐近法）：此分析是基于用于编程而考虑的

1. 先假定从路线起点K0+000处为计算起点(如果不是编程序可不从0桩号开始，可根据经验或实际进行估计)，求得0桩号的中桩坐标，再求得其与已知点的距离C1，利用中桩算得C1宽度的边桩坐标点B1，再算B1点与已知点A的距离D1。
2. 算得Z1的桩号（为Z0的桩号加上前一个桩号对应边桩B1与已知点A的距离D1的一半，见图），求出其中桩坐标，再算Z1中桩与已知点A的距离C2，再算其C2宽度的边桩B2，计算B2与已知点A的距离D2。
3. 算Z2的桩号，同上依此类推……。
4. 由上我们不难看出，经过多次计算后已知点对应的中桩与对应宽度越来越接近真值。只要中桩Zi对应Ci宽度的边桩坐标与已知点坐标进行比较在规定精度内即认为是正确的可不再计算。
5. 对于不同交角，只是在计算边桩坐标时代入不同交角即可。
6. 对半径较小的圆曲线或缓和曲线，在计算桩号时可将Di/2中的分母中的2改为3或4，但应该说3就可以了。