431. 将 N 叉树编码为二叉树

设计一个算法，可以将 N 叉树编码为二叉树，并能将该二叉树解码为原 N 叉树。一个 N 叉树是指每个节点都有不超过 N 个孩子节点的有根树。类似地，一个二叉树是指每个节点都有不超过 2 个孩子节点的有根树。你的编码 / 解码的算法的实现没有限制，你只需要保证一个 N 叉树可以编码为二叉树且该二叉树可以解码回原始 N 叉树即可。

例如，你可以将下面的 3-叉 树以该种方式编码：

注意，上面的方法仅仅是一个例子，可能可行也可能不可行。你没有必要遵循这种形式转化，你可以自己创造和实现不同的方法。

注意：

1. N 的范围在 [1, 1000]
2. 不要使用类成员 / 全局变量 / 静态变量来存储状态。你的编码和解码算法应是无状态的。

做题结果

成功，这题难的是构思，构思出来了就很简单

方法：DFS

引用评论区一堆人说的话“左孩子，右兄弟”,补个图。

对于左侧多叉数，第一层是 [1],第二层[2,3,4]。那我们把第二层的第一个元素作为本层[1]，二叉树的左子树，然后 3,4 节点作为和 2 同层的节点，放在 2 的右子树。

 多叉树到二叉树：

1. 现在是根，定义子树前驱节点

2-1. 构建子树，子树有前驱节点，则当前节点是前驱节点的兄弟节点，前驱节点的右指针指向当前元素

2-2. 构建子树，子树没有前驱节点，则说明是本层的第一个元素，父节点的左指针指向它

3. 修改前驱节点

二叉树到多叉树：

1. 现在是根，检查左子树是否为空，非空时构建子树

2. 创建子树并添加到当前的子节点中，不断向二叉树的右子树移动，构造多叉树同层节点

class Codec {
        // Encodes an n-ary tree to a binary tree.
        public TreeNode encode(Node root) {
            if(root == null) return null;
            TreeNode t = new TreeNode(root.val);
            TreeNode pre = null;
            //子树放左边，同层子树一直放置为前一个的右子树
            if(root.children!=null){
                for(Node v:root.children){
                    TreeNode inner = encode(v);
                    if(pre!=null){
                        pre.right = inner;
                    }else{
                        t.left = inner;
                    }
                    pre = inner;
                }
            }
            return t;
        }
 
        // Decodes your binary tree to an n-ary tree.
        public Node decode(TreeNode root) {
            if(root == null) return null;
            Node n = new Node(root.val);
            n.children = new ArrayList<>();
            if(root.left!=null){
                TreeNode curr = root.left;
                while (curr!=null){
                    Node v = decode(curr);
                    n.children.add(v);
                    curr = curr.right;
                }
 
            }
            return n;
        }
    }