算法-1.两数之和

题目

  给定一个整数数组nums和一个整数目标值target,在该数组中找出和为目标值target两个整数，并返回数组下标。
  假设每种输入只会对应一个答案，但是数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
  可以按任意顺序返回答案。

示例

  示例1

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
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  示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
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  示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
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思路

方法一： 暴力枚举

  枚举数组中的每一个数x,寻找数组中是否存在target-x。
  当遍历整个数组寻找target-x时,需要注意到每一个位于x之前的元素都已经和x匹配过,因此不需要再进行匹配。每一个元素不能被使用两次，所以只需要在x后面的元素中寻找target-x.

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[0];
    }
}
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复杂度分析

• 时间复杂度：O(N的2次方)，其中N是数组中的元素数量。最坏情况下数据中任意两个数都要被匹配一次。
• 空间复杂度：O(1)

方法二：哈希表

  方法一的时间复杂度较高的原因是寻找target-x的时间复杂度过高。因此，需要一种更优秀的方法：能够快速寻找数组中是否存在目标元素，如果存在，需要找出其索引。
  使用哈希表，可以将寻找target-x的时间复杂度降低到从O(N)降低到O(1).
  创建一个哈希表，对于每一个x，首先查询哈希表中是否存在target-x,然后将x插入到哈希表中，即可保证不会让x与自己匹配。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};
            }
            hashtable.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }
}
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复杂度分析

• 时间复杂度：O(N),其中N是数组中的元素数量。对于每一个元素x,可以O(1)地寻找target-x
• 空间复杂度：O(N)，其中N是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销

Java代码

/**
 * @author huchx
 * @date 2022/6/7 17:15
 */
public class Test_2 {
    public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] res = new int[2];
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            for(int j=i+1;j<nums.length;j++){
                if(nums[i]+nums[j]==target){
                    res[0]=i;
                    res[1]=j;
                }
            }
        }
        return res;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums =new int[3];int target = 6;
        nums[0]=3;
        nums[1]=2;
        nums[2]=4;
        System.out.println(twoSum(nums,target)[0]);
        System.out.println(twoSum(nums,target)[1]);
    }
}

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