【450. 删除二叉搜索树中的节点】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
1
2
3
4
5

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点
1
2
3

示例 3:

输入: root = [], key = 0
输出: []
 
1
2
3

提示:

• 节点数的范围 [0, 10⁴].
• -10⁵<= Node.val <= 10⁵
• 节点值唯一
• root 是合法的二叉搜索树
• -10⁵ <= key <= 10⁵

方法一：递归

思路

代码:

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if (root == nullptr) {
            return nullptr;
        }
        if (root->val > key) {
            root->left = deleteNode(root->left, key);
            return root;
        }
        if (root->val < key) {
            root->right = deleteNode(root->right, key);
            return root;
        }
        if (root->val == key) {
            if (!root->left && !root->right) {
                return nullptr;
            }
            if (!root->right) {
                return root->left;
            }
            if (!root->left) {
                return root->right;
            }
            TreeNode *successor = root->right;
            while (successor->left) {
                successor = successor->left;
            }
            root->right = deleteNode(root->right, successor->val);
            successor->right = root->right;
            successor->left = root->left;
            return successor;
        }
        return root;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

执行用时：28 ms, 在所有 C++ 提交中击败了83.08%的用户
内存消耗：31.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了71.37%的用户
复杂度分析
时间复杂度： O(n)，其中 n 为 root 的节点个数。最差情况下，寻找和删除 successor 各需要遍历一次树。
空间复杂度： O(n)，其中 n 为 root 的节点个数。递归的深度最深为 O(n)。

方法二：迭代

思路

方法一的递归深度最多为 n，而大部分是由寻找值为 key 的节点贡献的，而寻找节点这一部分可以用迭代来优化。寻找并删除 successor 时，也可以用一个变量保存它的父节点，从而可以节省一步递归操作。

代码:

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        TreeNode *cur = root, *curParent = nullptr;
        while (cur && cur->val != key) {
            curParent = cur;
            if (cur->val > key) {
                cur = cur->left;
            } else {
                cur = cur->right;
            }
        }
        if (!cur) {
            return root;
        }
        if (!cur->left && !cur->right) {
            cur = nullptr;
        } else if (!cur->right) {
            cur = cur->left;
        } else if (!cur->left) {
            cur = cur->right;
        } else {
            TreeNode *successor = cur->right, *successorParent = cur;
            while (successor->left) {
                successorParent = successor;
                successor = successor->left;
            }
            if (successorParent->val == cur->val) {
                successorParent->right = successor->right;
            } else {
                successorParent->left = successor->right;
            }
            successor->right = cur->right;
            successor->left = cur->left;
            cur = successor;
        }
        if (!curParent) {
            return cur;
        } else {
            if (curParent->left && curParent->left->val == key) {
                curParent->left = cur;
            } else {
                curParent->right = cur;
            }
            return root;
        }
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

执行用时：28 ms, 在所有 C++ 提交中击败了83.08%的用户
内存消耗：31.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了86.56%的用户
复杂度分析
时间复杂度： O(n)，其中 n 为 root 的节点个数。最差情况下，需要遍历一次树。
空间复杂度： O(1)。使用的空间为常数。
author：LeetCode-Solution