【图像处理】浅谈直方图

   对于“直方图”，我想绝大部分人都不会陌生，毕竟在数学中很早就遇见过，而图像的直方图（图1），从事图像相关工作的朋友肯定是再熟悉不过了。可谓是最基础不过的知识点，也是很多种空间域处理技术的基础。

图1 直方图示意图

   通常而言，图像的直方图都是用亮度直方图（灰度直方图）表示。对于彩色图像，还会有各个颜色通道的直方图。文中主要讲述图像的亮度直方图。它反映了图像最基本的统计特征，表示图像中具有某个灰度级的像素个数，同时也反映了图像中每种灰度出现的频率。灰度级范围为$[0,L-1]$的数字图像的直方图是离散函数$h(r_k)=n_k$，其中$r_k$是第k个灰度级的值，$n_k$是图像中的灰度$r_k$的像素个数。若要反映灰度出现的频率，还需要做归一化操作。假设图像的长宽分别是$M$和$N$，则归一化的图像直方图可由离散函数$p(r_k)=n_k/MN$表示，$p(r_k)$则是灰度级$r_k$在图像出现的概率估计，因此需要满足概率性质，归一化直方图的所有分量之和等于1 。可转化为如下代码

/*************************************************************************
 bool histogram(BYTE* src, double* phist, int height, int width, int n)
 功能： 生成直方图
 参数： 
        src：   原始图像
        phist:  输出的直方图数组
        height：图像高度
        width： 图像高度
        n:      灰度级数（段数）
返回值： true/false
 *************************************************************************/
bool histogram(BYTE* src, double* phist, int height, int width, int n=256)
{
    if (n <= 0 || n > 256) return false;

    // 计算分段因子
    double dNumber;
    memset(phist, 0, n * sizeof(double));
    dNumber = 256.0 / (double)n;

    // 统计直方图信息
    for (int i = 0; i < height; i++)
    {
        for (int j = 0; j < width; i++)
        {
            int index = i * width + j;
            BYTE pixel = src[index];
            phist[(int)(pixel / dNumber)]++;
        }
    }

    // 归一化直方图
    int totalpixel = height * width;
    for(int k = 0; k < n; k++)
    {
        phist[k] = phist[k] / totalpixel;
    }

    return true;
}
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   以上只是生成灰度直方图的方式，要显示直方图，还需要做单独的显示处理。图像直方图应用十分广泛，是十分重要的图像分析工具，在图像增强、图像分割以及图像灰度变换等图像处理过程中得到了广泛应用。
   另外，因为这几年工作的缘故，发现直方图在ISP的pipeline中应用十分广泛，才有了此篇文章，用来巩固直方图相关的知识。比如Gamma、GTM、LTM等模块，会改变直方图的灰度级分布范围。AEC模块会根据亮度直方图确定当前曝光是否合理，判断当前曝光属于曝光不足、曝光正常还是曝光过度；也可以根据直方图中亮区和暗区的统计结果，确定HDR的触发条件等等。

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