813. 最大平均值和的分组-动态规划算法

813. 最大平均值和的分组

给定数组 nums 和一个整数 k 。我们将给定的数组 nums 分成 最多 k 个相邻的非空子数组 。 分数 由每个子数组内的平均值的总和构成。

注意我们必须使用 nums 数组中的每一个数进行分组，并且分数不一定需要是整数。

返回我们所能得到的最大 分数 是多少。答案误差在 10-6 内被视为是正确的。

示例 1:

输入: nums = [9,1,2,3,9], k = 3
输出: 20.00000
解释:
nums 的最优分组是[9], [1, 2, 3], [9]. 得到的分数是 9 + (1 + 2 + 3) / 3 + 9 = 20.
我们也可以把 nums 分成[9, 1], [2], [3, 9].
这样的分组得到的分数为 5 + 2 + 6 = 13, 但不是最大值.

示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 4
输出: 20.50000

解题代码如下，不过因为平台原因，数值会溢出:

double largestSumOfAverages(int* nums, int numsSize, int k){

     double dp[numsSize][k];
    int cu_sum[numsSize];
    int i;
    cu_sum[0]=nums[0];
    for(i=1;i<numsSize;i++){
        cu_sum[i]=cu_sum[i-1]+nums[i];
    }
    int j;
    int z;
    for(i=0;i<k;i++){
         for(j=i;j<numsSize;j++){
             if(i==0){
                   dp[j][i]=(double)cu_sum[j]/(double)(j+1);

             }
             else{
                 if(i==j){
                      dp[j][i]=(double)cu_sum[j];

                 }
                 else{
                     double max=0;
                     for(z=0;z<j;z++){
                         double t=(double)dp[z][i-1]+(double)(cu_sum[j]-cu_sum[z])/(j-z);
                        if(t>max){
                            max=t;
                        }
                     }
                     dp[j][i]=max;
                //     printf("%f ",max);
                 }       
             }
             
          }

    }
    return dp[numsSize-1][k-1];

}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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