【C语言刷LeetCode】1962. 最大宽度坡（M）

【

给定一个整数数组 A，坡是元组 (i, j)，其中  i < j 且 A[i] <= A[j]。这样的坡的宽度为 j - i。

找出 A 中的坡的最大宽度，如果不存在，返回 0 。

示例 1：

输入：[6,0,8,2,1,5]
输出：4
解释：
最大宽度的坡为 (i, j) = (1, 5): A[1] = 0 且 A[5] = 5.
示例 2：

输入：[9,8,1,0,1,9,4,0,4,1]
输出：7
解释：
最大宽度的坡为 (i, j) = (2, 9): A[2] = 1 且 A[9] = 1.
 

提示：

2 <= A.length <= 50000
0 <= A[i] <= 50000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-width-ramp
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

】

这道题一开始想到单调栈，但想到的是单调递增栈，那如何存放最小值和最大值呢？每次来一个元素就把它放到对应位置，那么索引又该如何处理？想不通了。

但试试单调递减栈呢？

来自作者Booooo_的解释：

首先正序遍历数组 A，将以 A[0] 开始的递减序列的元素下标依次存入栈中。
为什么要存从 A[0] 开始的递减序列呢？
因为题中条件 A[i] <= A[j]，所以要让 A[i] 的值尽可能的小，即从 A[0] 开始的一个递减序列。单调栈中记录的是从后往前每个大分段 “坡底” 所在的位置。
以 [6, 1, 8, 2, 0, 5] 为例，由于 (6, 1, 0) 是递减的，所以栈中存的元素应该为：(栈顶 -> (4, 1, 0) <- 栈底)。
其中 [2, 0, 5] 也是一个满足条件的坡并且宽度为 2，但是为什么在计算的时候没有算它呢？
因为该数组从 A[0] 开始的递减序列为 (6, 1, 0) 并没有元素 2，是因为在元素 2 的左边有比它还要小的元素 1。当计算最大宽度坡时 1 和 2 相比，不管是元素值还是元素的下标都更小，所以若以 2 为坡底能计算出某一坡的宽度时同样的以 1 为坡底也能计算出相应的坡的宽度并且宽度更大，所以就不需要计算以 2 为坡底的坡的宽度了。
此时栈 stack：(4(0), 1(1), 0(6))：然后逆序遍历数组 A，若以栈顶元素为下标的元素值 A[stack.peek()] 小于等于当前遍历的元素 A[i]，即 A[stack.peek()] <= A[i]。此时就是一个满足条件的坡的宽度，并且这个宽度一定是栈顶这个坡底 i 能形成的最大宽度，将栈顶元素出栈并计算当前坡的宽度，保留最大值即可。

代码如下：

// 一个非标准的单调栈问题
 
int maxWidthRamp(int* nums, int numsSize){
    int ret = 0;
    int stack[50000] = {0};
    int idx = 0;
 
    stack[idx] = 0; // 存入第一个元素
 
    // 先找个递减栈,stack[idx]存的索引
    for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
        if (nums[stack[idx]] > nums[i]) {
            stack[++idx] = i; // 注意是 ++idx,而不是 idx++
        }
    }
 
    // 逆序开始比较
    for (int j = numsSize - 1; j >= 0; j--) { 
        while ((idx >= 0) && (nums[j] >= nums[stack[idx]])) { // 要判断 idx 不要到 -1了, while 循环
            ret = fmax(ret, j - stack[idx]); // j - stack[idx]，注意不是 j - idx
            idx--;
        }
 
        if (idx < 0) { // 还是要防止 idx 不要到 -1
            break;
        }
    }
 
    return ret;
}