取余、取模运算及rem与mod的区别

rem与mod

Matlab中有两个取余数的运算，分别为rem(x,y)和mod(x,y)。他俩本质上都是取余数，但是叫法和用法不同。
rem(x,y)叫取余运算，mod(x,y)叫取模运算。

rem与mod的不同

rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数(fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入)。

当x和y同号时:
即除数与被除数的符号一致时，rem(x,y)和mod(x,y)的结果相同。

当x和y为异号时：
即除数与被除数的符号相反时，rem(x,y)结果的符号与x一致，而mod(x,y)的符号与y一致。

rem与mod的用法及结果

rem(x,y)取值：
先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=与x符号相同的余数

mod(x,y)取值：
先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数，再与y同符号.

如：
rem(16,-10)
先将其均看成整数，得商1余6
将6与x即16同号，的结果为6

mod(16,-10)
先将其均看成整数，得商1余6
除数×(整商+1)-被除数=10×(1+1)-16=4
j将4与y即-10同号，为-4