问题: 二叉树有哪几种存储方式?什么样的二叉树适合用数组来存储?
三个相似概念:
满二叉树:除了叶子节点,其他节点都有左右两个子节点。
完成二叉树:叶子节点只出现在最后两层,最后一层叶子节点都靠左,其他层的节点数要达到最大。
为什么特意拎出完成二叉树:如何存储二叉树?
前序遍历是指,对于树中的任意节点来说,先打印这个节点,然后再打印它的左子树,最后打印它的右子树。
中序遍历是指,对于树中的任意节点来说,先打印它的左子树,然后再打印它本身,最后打印它的右子树。
后序遍历是指,对于树中的任意节点来说,先打印它的左子树,然后再打印它的右子树,最后打印这个节点本身。
递推公式:
前序遍历的递推公式:
preOrder(r) = print r->preOrder(r->left)->preOrder(r->right)
中序遍历的递推公式:
inOrder(r) = inOrder(r->left)->print r->inOrder(r->right)
后序遍历的递推公式:
postOrder(r) = postOrder(r->left)->postOrder(r->right)->print r
代码:
void preOrder(Node* root) {
if (root == null) return;
print root // 此处为伪代码,表示打印root节点
preOrder(root->left);
preOrder(root->right);
}
void inOrder(Node* root) {
if (root == null) return;
inOrder(root->left);
print root // 此处为伪代码,表示打印root节点
inOrder(root->right);
}
void postOrder(Node* root) {
if (root == null) return;
postOrder(root->left);
postOrder(root->right);
print root // 此处为伪代码,表示打印root节点
}
遍历时间复杂度:O(n).