打家劫舍 II

打家劫舍 II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

解题思路：
本题的思路和打家劫舍的思路是一样的，只不过本题将数组首尾相连成为一个环。所以可以分为两种情况：考虑包含首元素，不包含尾元素；考虑包含尾元素，不包含首元素。其余的逻辑和打家劫舍的逻辑是一样的，具体可以参考我的另一篇文章：打家劫舍

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {return 0;}
        if (nums.length == 1) {return nums[0];}
        int num1 = robFunction(nums, 0, nums.length - 2);
        int num2 = robFunction(nums, 1, nums.length - 1);
        return Math.max(num1, num2);
    }
    public int robFunction(int[] nums, int start, int end) {
        if (start == end) {return nums[start];}
        if (start + 1 == end) {return Math.max(nums[start], nums[end]);}
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[end];
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20