面试必刷TOP101：链表（01-05，Python实现）

1.反转链表（小试牛刀）

1.1 迭代法

class Solution:
    def ReverseList(self , head: ListNode) -> ListNode:
        if head == None:
            return None
        p = head
        q = None
        while p:
            tmp = p.next
            p.next = q
            q = p
            p = tmp
        return q
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时间复杂度：$O(n)$，遍历链表一次
空间复杂度：$O(1)$，无额外空间使用

1.2 递归法

class Solution:
    def ReverseList(self , head: ListNode) -> ListNode:
        if head == None or head.next == None:
            return head
        res = self.ReverseList(head.next)
        head.next.next = head
        head.next = None
        return res
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时间复杂度：$O(n)$，相当于递归遍历链表
空间复杂度：$O(n)$，递归栈深度为链表长度 $n$

2.链表内指定区间反转（小试牛刀）

2.1 头插迭代法

class Solution:
    def reverseBetween(self , head: ListNode, m: int, n: int) -> ListNode:
        res = ListNode(-1) # 设置虚拟头结点
        res.next = head
        pre = res          # 前序结点
        cur = head         # 当前结点
        for i in range(1,m):
            pre = cur
            cur = cur.next
        for i in range(m,n):
            tmp = cur.next
            cur.next = tmp.next
            tmp.next = pre.next
            pre.next = tmp
        return res.next
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时间复杂度：O(n)，最坏情况下遍历全部链表
空间复杂度：O(1)，无额外空间使用

2.2 递归法

如果 m == 1，就相当于反转链表的前 n 个元素；
如果 m != 1，我们把 head 的索引视为1，那么我们是想从第 m 个元素开始反转；如果把 head.next 的索引视为1，那么相对于 head.next 的反转区间应该是从第 m-1 个元素开始的。以此类推，就是一个递归问题。

对于每次反转，如果 n == 1，相当于只颠倒第一个节点；如果 n != 1，则进入后续节点，也是一个递归问题。

class Solution:
    def __init__(self):
        self.temp = None
    def reverse(self, head: ListNode, n: int) -> ListNode:
        if n == 1:
            self.temp = head.next
            return head
        node = self.reverse(head.next, n-1)
        head.next.next = head
        head.next = self.temp
        return node
    def reverseBetween(self , head: ListNode, m: int, n: int) -> ListNode:
        if m == 1:
            return self.reverse(head,n)
        node = self.reverseBetween(head.next, m-1, n-1)
        head.next = node
        return head
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时间复杂度：O(n)，最坏情况下遍历全部链表
空间复杂度：O(n)，递归栈深度最坏为 n

3.链表中的节点每k个一组翻转（小试牛刀）

3.1 递归法

class Solution:
    def reverseKGroup(self , head: ListNode, k: int) -> ListNode:
        tail = head
        for i in range(0,k):
            if tail == None:
                return head
            tail = tail.next
        pre = None
        cur = head
        while cur != tail:
            temp = cur.next
            cur.next = pre
            pre = cur
            cur = temp
        print(head.val)
        head.next = self.reverseKGroup(tail, k)
        return pre
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时间复杂度：O(n)，一共遍历链表 n 个结点
空间复杂度：O(n)，递归栈最大深度为 n / k

4.合并两个排序的链表（小试牛刀）

4.1 迭代法

class Solution:
    def Merge(self , pHead1: ListNode, pHead2: ListNode) -> ListNode:
        if pHead1 == None:
            return pHead2
        if pHead2 == None:
            return pHead1
        head = ListNode(-1)
        cur = head
        while pHead1 != None and pHead2 != None:
            if pHead1.val <= pHead2.val:
                cur.next = pHead1
                pHead1 = pHead1.next
            else:
                cur.next = pHead2
                pHead2 = pHead2.next
            cur = cur.next
        if pHead1 == None:
            cur.next = pHead2
        if pHead2 == None:
            cur.next = pHead1
        return head.next
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时间复杂度：O(n)，最坏情况遍历 $2n$ 个结点。
空间复杂度：O(1)，无额外使用空间，新建的链表属于返回必要空间。

4.2 递归法

class Solution:
    def Merge(self , pHead1: ListNode, pHead2: ListNode) -> ListNode:
        if pHead1 == None:
            return pHead2
        if pHead2 == None:
            return pHead1
        if pHead1.val <= pHead2.val:
            pHead1.next = self.Merge(pHead1.next, pHead2)
            return pHead1
        else:
            pHead2.next = self.Merge(pHead1, pHead2.next)
            return pHead2
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时间复杂度：O(n)，最坏相当于遍历两个链表每个结点一次
空间复杂度：O(n)，递归栈最大长度为 n

5.合并k个已排序的链表（小试牛刀）

5.1 归并排序思想

class Solution:
    def Merge(self , pHead1: ListNode, pHead2: ListNode) -> ListNode:
        if pHead1 == None:
            return pHead2
        if pHead2 == None:
            return pHead1
        head = ListNode(-1)
        cur = head
        while pHead1 != None and pHead2 != None:
            if pHead1.val <= pHead2.val:
                cur.next = pHead1
                pHead1 = pHead1.next
            else:
                cur.next = pHead2
                pHead2 = pHead2.next
            cur = cur.next
        if pHead1 == None:
            cur.next = pHead2
        if pHead2 == None:
            cur.next = pHead1
        return head.next
    
    def divideMerge(self, lists: List[ListNode], left: int, right: int) -> ListNode:
        if left > right:
            return None
        elif left == right:
            return lists[left]
        mid = (int)((left+right)/2)
        return self.Merge(self.divideMerge(lists, left, mid), self.divideMerge(lists, mid+1, right))
            
    def mergeKLists(self , lists: List[ListNode]) -> ListNode:
        return self.divideMerge(lists, 0, len(lists)-1)
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时间复杂度：O(Nlogk)，N 表示列表中所有链表的结点数量，K 表示链表的数量
空间复杂度：O(logk)，递归会使用到 O(logk) 空间代价的栈空间

5.2 优先队列（巧妙）

import heapq
class Solution:
    def mergeKLists(self , lists: List[ListNode]) -> ListNode:
        dummy = ListNode(0)
        p = dummy
        head = []
        for i in range(len(lists)):
            if lists[i]:
                heapq.heappush(head, (lists[i].val, i))
                lists[i] = lists[i].next
        while head:
            val, idx = heapq.heappop(head)
            p.next = ListNode(val)
            p = p.next
            if lists[idx]:
                heapq.heappush(head, (lists[idx].val, idx))
                lists[idx] = lists[idx].next
        return dummy.next
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时间复杂度：O(Nlogk)，N 表示列表中所有链表的结点数量，k 表示链表的数量，优先队列中的元素不超过 k 个，那么插入和删除的时间代价为 O(logk)，这里最多有 N 个点，对于每个点都被插入删除各一次，故总的时间代价即渐进时间复杂度为 O(Nlogk)。
空间复杂度：O(k)，优先队列中的元素不超过 k 个，故渐进空间复杂度为 O(k)。

5.3 辅助数组

class Solution:
    def mergeKLists(self , lists: List[ListNode]) -> ListNode:
        tmp = []
        for head in lists:
            while head:
                tmp.append(head.val)
                head = head.next
        if not tmp:
            return None
        tmp.sort()
        res = ListNode(-1)
        cur = res
        for i in range(len(tmp)):
            cur.next = ListNode(tmp[i])
            cur = cur.next
        return res.next
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时间复杂度：O(NlogN)，N 表示列表中所有链表的结点数量，首先遍历所有结点 O(N)，排序 O(NlogN)。
空间复杂度：O(N)，辅助数组空间。