【13. 二进制中1的个数、位运算】

位运算

n 的 二进制表示中第K位是几

n = 15 = (1111)₂

1. 先把第K位移动到最后一位 n >> k
2. 看个位是几 x & 1

(1)和(2)操作合并 n >> k & 1

代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
   int n = 10;
   for (int k = 3; k >=0; k --) cout << (n >> k & 1);
   return 0;
}
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lowbit(x) ：返回x的最后一位1

x & -x = x &(~x + 1)

• 在c ++中，一个整数的求反，就是这个数的反码在加1；

作用：统计x中1的个数

题目

给定一个长度为 n 的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中 1 的个数。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

共一行，包含 n 个整数，其中的第 i个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中 1 的个数。

数据范围

1 ≤ n ≤ 100000
0 ≤数 列中元素的值 ≤ 10⁹

输入样例：

5
1 2 3 4 5
1
2

输出样例：

1 1 2 1 2
1

代码

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int lowbit(int x)
{
   return x & -x;
}
int main()
{
   cin >> n;
   while (n --)
   {
       int x;
       cin >> x;
       int res = 0;
       while (x) x -= lowbit(x), res ++;
       cout << res << " ";
       
   }
   return 0;
}
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