• leetcode 5229: 拼接数组的最大分数


    题目描述:
    给你两个下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 ,长度都是 n 。
    你可以选择两个整数 left 和 right ,其中 0 <= left <= right < n ,接着 交换 两个子数组 nums1[left…right] 和 nums2[left…right] 。

    例如,设 nums1 = [1,2,3,4,5] 和 nums2 = [11,12,13,14,15] ,整数选择 left = 1 和 right = 2,那么 nums1 会变为 [1,12,13,4,5] 而 nums2 会变为 [11,2,3,14,15] 。

    你可以选择执行上述操作 一次 或不执行任何操作。

    数组的 分数 取 sum(nums1) 和 sum(nums2) 中的最大值,其中 sum(arr) 是数组 arr 中所有元素之和。返回 可能的最大分数 。

    子数组 是数组中连续的一个元素序列。arr[left…right] 表示子数组包含 nums 中下标 left 和 right 之间的元素(含 下标 left 和 right 对应元素)。

    示例 1:
    输入:nums1 = [60,60,60], nums2 = [10,90,10]
    输出:210
    解释:选择 left = 1 和 right = 1 ,得到 nums1 = [60,90,60] 和 nums2 = [10,60,10] 。
    分数为 max(sum(nums1), sum(nums2)) = max(210, 80) = 210 。

    示例 2:
    输入:nums1 = [20,40,20,70,30], nums2 = [50,20,50,40,20]
    输出:220
    解释:选择 left = 3 和 right = 4 ,得到 nums1 = [20,40,20,40,20] 和 nums2 = [50,20,50,70,30] 。
    分数为 max(sum(nums1), sum(nums2)) = max(140, 220) = 220 。

    示例 3:
    输入:nums1 = [7,11,13], nums2 = [1,1,1]
    输出:31
    解释:选择不交换任何子数组。
    分数为 max(sum(nums1), sum(nums2)) = max(31, 3) = 31 。

    提示:
    n == nums1.length == nums2.length
    1 <= n <= 10^5
    1 <= nums1[i], nums2[i] <= 104

    思路:
    首先肯定想到的是暴力的枚举left和right的所有可能,但是注意到数组的长度是可能到达10^ 5,暴力遍历的话时间复杂度是O(n^2),这样运行肯定会超时的。

    这是一道智力题
    想到 这个最后的结果就是nums1或者nums2与另一个数组交换一部分或者不交换的最大值。
    假如最后最大的nums1,那就是nums1的sum和 nums2-nums1 的数组最大的连续和的值相加。
    同理,假如最后最大的是nums2,那就是 num2的sum和nums1-nums2 的数组的最大连续和的值相加。
    最后,比较这两个值,最大的数就是我们所要求的。
    具体的代码:

    class Solution:
        def maximumsSplicedArray(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
            nums_1 = [nums2[k]-nums1[k] for k in range(len(nums1))]
            dp_1 = nums_1
            for i in range(1, len(nums_1)):
                dp_1[i] = max(dp_1[i], dp_1[i-1]+nums_1[i])
            k1 = sum(nums1)+max(max(dp_1), 0)
            nums_2 = [nums1[k]-nums2[k] for k in range(len(nums1))]
            dp_2 = nums_2
            for i in range(1, len(dp_2)):
                dp_2[i] = max(dp_2[i], dp_2[i-1]+nums_2[i])
            k2 = sum(nums2)+max(max(dp_2), 0)
            return max(k1, k2)
    
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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/coding_diamond/article/details/125468838