一种基于差分进化和灰狼算法的混合优化算法

摘要：针对差分进化易陷入局部最优和灰狼算法易早熟停滞的缺点，提出了一种基于差分进化(DE)算法和灰狼(GWO)算法的混合优化算法(DEGWO)。该算法利用差分进化的变异、选择算子维持种群的多样性，然后引入灰狼算法与差分进化的交叉、选择算子进行全局搜索。

1.灰狼优化算法

基础灰狼算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107716390

2. 改进灰狼优化算法

2. 1 算法的主要思想

针对 DE 算法和 GWO 算法在单独求解优化问题时容易出现早熟、稳定性差、易陷入局部最优等的缺陷，综合两种算法的优缺点，提出一种更为高效的混合优化算法—DEGWO 算法来提高全局的搜索能力。首先，为避免种群迭代到一定区域时出现差异性减小的现象，采用 DE 算法的交叉、选择操作维持种群的多样性，再将其作为 GWO 算法的初始种群，计算个体的目标函数值，选出最优的三个个体 X α 、X β 和 X δ ，据此更新其他灰狼个体的位置，然后利用DE 的交叉和选择操作对灰狼个体的位置进行更新，反复迭代更新，直到从中选出最优的目标函数值输出。该混合算法即提高了全局搜索能力，又能够有效避免早熟停滞、陷入局部最优的缺陷。

2. 2 算法的具体实施步骤

Step1:设置混合优化算法的相关参数，种群规模 N，最大迭代次数 t max ，交叉概率 CＲ，搜索维数 D，搜索范围 ub、lb，缩放因子 F 范围。
Step2:初始化参数 a，A 和 C，对种群个体按式(3)实施 DE 变异操作，产生中间体;然后按式(5)进行竞争选择操作产生初始化种群个体，设置迭代次数 t =1。
Step3:计算种群中每个灰狼个体的目标函数值，并依据目标函数值的大小进行排序，选出最优的前三个个体分别记为 X α 、X β 和 X δ 。
Step4:按式(10) ～ 式(12)计算种群中其他灰狼个体与最优的 X α 、X β 和 X δ 的距离，并依据式(13)～ 式(16)更新当前每个灰狼个体的位置。
Step5:更新算法中 a，A 和 C 的值，按式(4)对种群个体的位置进行交叉操作，保留较优良的成分，然后执行式(5)进行选择产生新的个体，计算所有灰狼个体的目标函数值。

Step6:更新最优值前三的灰狼个体 X α 、X β 和 X δ的位置。
Step7:判断计数值，如果达到最大迭代次数t max ，则算法退出，同时输出全局最优 X α 的目标函数值;否则，令 t = t +1，转向 Step3 继续执行。

3.实验结果

4.参考文献

[1]金星,邵珠超,王盛慧.一种基于差分进化和灰狼算法的混合优化算法[J].科学技术与工程,2017,17(16):266-269.

5.Matlab代码

6.Python代码