487. 最大连续1的个数 II ●●

487. 最大连续1的个数 II ●●

描述

给定一个二进制数组，你可以最多将 1 个 0 翻转为 1，找出其中最大连续 1 的个数。

示例

输入：[1,0,1,1,0]
输出：4
解释：翻转第一个 0 可以得到最长的连续 1。
	 当翻转以后，最大连续 1 的个数为 4。
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2
3
4

题解

1. 动态规划

1. dp[i][0]表示 下标 i-1 结尾时，未使用替换操作的最长连续1长度；
   dp[i][1]表示 下标 i-1 结尾时，使用了替换操作的最长连续1长度；
2. 初始化为0；
3. 当 nums[i-1] == 1：
   连续1不中断，dp[i][0] = dp[i-1][0] + 1;，dp[i][1] = dp[i-1][1] + 1;
   当 nums[i-1] == 0：
   不替换的话，连续1中断，dp[i][0] = 0; ；
   若选择替换，则从未替换的数组中转移 + 1dp[i][1] = dp[i-1][0] + 1;
4. 从前往后遍历。

贪心：使用了操作的连续长度肯定更大。

• 时间复杂度：$O(N)$
• 空间复杂度：$O(N)$，可以用一维滚动数组优化

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

int findMaxConsecutiveOnes(vector<int>& nums){
    int n = nums.size();
    int ans = 0;
    vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(2, 0));
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        if(nums[i-1] == 1){                 // dp[i] 对应 nums[i-1]
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + 1;      // 未替换过
            dp[i][1] = dp[i-1][1] + 1;      // 替换过
        }else{
            dp[i][0] = 0;                   // 不替换，连续1中断
            dp[i][1] = dp[i-1][0] + 1;      // 从未替换的数组中转移 + 1
        }
        ans = max(ans, dp[i][1]);           // 贪心：使用了操作的连续长度肯定更大
    }
    return ans;
}

int main(){
    vector<int> nums = {1, 0, 1, 1, 0};
    cout << findMaxConsecutiveOnes(nums);
    return 0;
}
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2. 滑动窗口 - 双指针

统计窗口中 0 的个数，大于 1 时，则移动左指针，然后判断窗口大小。

参考1004. 最大连续1的个数 III ●●

• 时间复杂度：$O(N)$
• 空间复杂度：$O(1)$

int findMaxConsecutiveOnes2(vector<int>& nums){
    int n = nums.size();
    int ans = 0, l = 0, zero = 0;
    for(int r = 0; r < n; ++r){
        if(nums[r] == 0) ++zero;		// 统计 0 的个数
        while(zero > 1){			
            if(nums[l] == 0) --zero;	// 左指针右移
            ++l;
        }
        ans = max(ans, r-l+1);
    }
    return ans;
}
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