艾伦·麦席森·图灵(Alan Mathison Turing,1912年6月23日-1954年6月7日),英国数学家、逻辑学家,被称为计算机科学理论之父、人工智能之父,今天正好是其110周年诞辰。《科学美国人》曾这样评价图灵的一生:“个人生活隐秘又喜欢大众读物和公共广播,自信满怀又异常谦卑。一个核心的悖论是,他认为电脑能够跟人脑并驾齐驱,但是他本人的个性却是率性而为、我行我素、无法预见,一点也不像机器输出来的东西。”
20世纪前,人们普遍认为所有的问题类都是有算法的,计算研究就是找出算法来。但20世纪初,人们开始怀疑是否某些问题根本就不存在算法,即它们是不可计算的。1928年,数学家大卫•希尔伯特(David Hilbert)提出了一个问题:是否存在一系列有限的步骤,它能判定任意一个给定的数学命题的真假?这就是Entscheidungsproblem,德语“判定性问题”的意思。
为了回答可判定性问题,首先需要对“一系列有限的步骤”(也就是算法)进行定义,此时人们才发现对于算法、可计算性都没有准确的定义。
1936年5月,24岁的图灵完成了《论数字计算在决断难题中的应用》(On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem)。该论文定义了可计算函数,将计算归结为最简单、最基本、最确定的操作动作,从而用一种简单的方法来描述直观上具有机械性的基本计算程序,使任何机械(能行)的程序都可归约为这些动作。这种简单的方法以一个抽象自动机(后被称为图灵机)概念为基础,其结果是:算法可计算函数就是这种自动机能计算的函数。这不仅给计算下了一个完全确定的定义,而且第一次把计算和自动机联系起来,图灵机不是具体的计算机,而是一种计算概念,奠定了现代可计算性理论的基础。
逻辑结构上图灵机由四个部分组成:
图灵提出了通用图灵机(UTM,Universal Turing machine)的概念,相当于通用计算机的解释程序,奠定了计算机的理论基础,促进了通用计算机的设计和研制工作。
如今所有通用计算机都是图灵机的一种实现,两者的能力是等价的。当一个计算系统可以模拟任意图灵机(或者说通用图灵机)时,称其是图灵完备的(Turing complete);当一个图灵完备的系统可以被图灵机模拟时,称其是图灵等效的(Turing equivalent)。图灵完备和图灵等效成为衡量计算机和编程语言能力的基础指标,几乎所有编程语言都是图灵完备的,即一款语言能写出的程序也可以用另一款语言实现。
图灵还指出,通用图灵机在计算时,其“机械性的复杂性”是有临界限度的,超过这一限度就要靠增加程序的长度和存贮量来解决,这种思想开启了计算机科学中计算复杂性理论的先河。
2014年上映的模仿游戏记录了图灵在布莱切利的传奇时光。
二战时期,德国设计并使用称为“迷”(Enigma)的加密机器,被认为是不可破译的密码。该机器的心脏是一个有电线相连的转子,波兰人马里安·雷杰夫斯基(Marian Rejewski)通过密码分析实现了3个转子的Enigma的破译,但德国在1938年将机器上的转子增加到了5个,解密复杂度呈爆炸式增长。
1938年,图灵在白金汉郡的布莱切利公馆(Bletchley Park)参与到英国政府的密码破译项目中,他通过研制出了更先进的译码计算机——图灵炸弹机(Turing Bomba),并利用德国人的加密失误,成功破解Enigma。
后来,为了破解德国更先进的保密电传打字机Lorenz SZ,图灵于1943年主导研制成功CO-LOSSUS(巨人),“巨人”共向英国和盟军指挥部发出了48000份超级机密电报,平均每小时破译的德国情报超过了11份,直接影响了二战的战局。
前英国首相温斯顿·丘吉尔曾表示,图灵在布莱切利的工作成果使战争至少提前2年结束,挽救了至少1400万人的生命。
战后,图灵进入国家物理研究所,并设计了属于最早一批电子计算机——自动计算机ACE(Automatic Computing Engine),实现了他心目中的通用图灵机。
1950年图灵发表论文《计算机器与智能》( Computing Machinery and Intelligence),提出著名的“图灵测试”,为后来的人工智能科学提供了开创性的构思。
图灵测试由计算机A、人类B和观测者C组成。计算机和人类分别在两个不同的房间里。观测者通过电传打字机与机器和人联系并进行提问,由计算机和人类分别做出回答。人类在回答问题时尽可能表明他是一个“真正的”人,而计算机也将尽可能逼真的模仿人的思维。如果观测者听取他们各自的答案后,无法分辨哪个是人回答的,哪个是机器回答的,则认为该计算机具有了智能。
图灵还有一个不被人注意的工作,那就是他对数理生物学的研究。 1952 年 8 月 14 日他在《皇家学会哲学学报》发表了唯一的一篇生物论文 The chemical basis of morphogenesis(“形态生成的化学基础”)。
图灵在生物学上的焦点是生命的物理结构,其兴趣是有机体为什么和如何发展成特殊的形态,并用数学方法证明,最初是均匀的一定类型的动态系统,经过渐进的变化过程,基于涨落与扩散会导致空间不均匀性的出现,现在已经成为图案形成范畴的核心。 图灵还提出叶序的几何理论,他主要的兴趣是斐波那契叶序列,即用斐波那契数(Fibonacci number)解释植物叶子的形态,如树叶排列以及向日葵小花的排列。
图灵机、破译密码、人工智能……图灵献给世界太多伟大的作品,却没能在生前得到应有的名誉乃至起码的认可。1952年,他因同性恋的罪名被起诉,在坐牢和化学阉割之间,他无奈选择了后者,旁人的偏见和药物的副作用使他承受着精神和肉体的双重痛苦。1954年6月7日晚上,他躺在家里因氰化物中毒离开了人世,床头放着一个咬过的苹果。
1966年,美国计算机协会ACM(Association for Computing Machinery)设立计算机领域的最高奖项,图灵奖,素有“计算机界的诺贝尔奖”之称。2013年,英国女王伊丽莎白二世正式颁发皇家赦免,图灵终于得到了迟来的公道。2019年,英国的中央银行——英格兰银行宣布,图灵的肖像将出现在新版的50英镑纸币上,以此纪念这位改变了国家乃至整个世界命运的伟人。