使用Python的Turtle库绘制一棵随风飘落叶子的树

引言

在编程的世界里，艺术与科学交汇，创造出令人惊叹的视觉作品。Python 的 turtle 模块就是一个极好的例子，它不仅让编程变得有趣，还能够激发创造力，将复杂的数学概念转化为直观的图形。本文将带你通过一个具体的项目——绘制一棵随风飘落叶子的树——来深入了解 turtle 模块的魔力。

Turtle 模块简介

Turtle 是 Python 的标准库模块之一，用于图形绘制和动画制作。它基于 Logo 编程语言的概念，使用一个“乌龟”（屏幕上的箭头）在屏幕上移动，并留下轨迹。通过控制这个“乌龟”的方向、位置和速度，我们可以轻松地绘制出各种图形和图案。

安装与环境

由于 turtle 是 Python 的内置模块，无需额外安装即可使用。只需确保你的 Python 环境已经安装好，就可以开始编程了。如果你使用的是 Jupyter Notebook 或其他不默认启用图形界面的环境，可能需要加上 %matplotlib inline 来确保图形可以正常显示。

代码解析

让我们深入分析这段代码，理解它是如何一步步构建出这棵美丽的树的。

from turtle import *
from random import *
from math import *

首先，我们导入了所需的模块：turtle 用于绘图，random 用于添加随机性，如叶子的飘落和树枝的角度，以及 math 用于计算和应用数学函数。

def tree(n, l):
    ...

接下来定义了一个名为 tree 的递归函数，该函数接收两个参数：n 表示递归的深度，即树的复杂程度；l 则是当前树枝的长度。

pd()  # 下笔
t = cos(radians(heading() + 45)) / 8 + 0.25
pencolor(t, t, t)
pensize(n / 3)
forward(l)  # 画树枝

函数开始时，下笔并设置画笔颜色和尺寸，然后向前绘制一段长度为 l 的树枝。

if n > 0:
    b = random() * 15 + 10  # 右分支偏转角度
    c = random() * 15 + 10  # 左分支偏转角度
    d = l * (random() * 0.25 + 0.7)  # 下一个分支的长度
    right(b)
    tree(n - 1, d)
    left(b + c)
    tree(n - 1, d)
    right(c)
else:
    right(90)
    n = cos(radians(heading() - 45)) / 4 + 0.5
    pencolor(n, n * 0.8, n * 0.8)
    circle(3)
    left(90)

如果递归深度未达到极限，函数会生成左右两个分支，并递归调用自身。否则，它会在树枝的末端绘制一片叶子。

if (random() > 0.7):
    pu()
    t = heading()
    an = -40 + random() * 40
    setheading(an)
    dis = int(800 * random() * 0.5 + 400 * random() * 0.3 + 200 * random() * 0.2)
    forward(dis)
    setheading(t)
    pd()
    right(90)
    n = cos(radians(heading() - 45)) / 4 + 0.5
    pencolor(n * 0.5 + 0.5, 0.4 + n * 0.4, 0.4 + n * 0.4)
    circle(2)
    left(90)
    pu()
    t = heading()
    setheading(an)
    backward(dis)
    setheading(t)

这里我们增加了一些随机性，模拟树叶从树上飘落的情景。

bgcolor(0.5, 0.5, 0.5)  # 背景色
ht()  # 隐藏turtle
speed(0)  # 速度 1-10渐进，0 最快
pu()  # 抬笔
backward(100)
left(90)  # 左转90度
pu()  # 抬笔
backward(300)  # 后退300
tree(12, 100)  # 递归7层
done()

最后，设置了背景色，隐藏了乌龟图标，调整了速度，并调用了 tree 函数来开始绘制过程。

效果图

完整代码

from turtle import *
from random import *
from math import *


def tree(n, l):
    pd()  # 下笔
    # 阴影效果
    t = cos(radians(heading() + 45)) / 8 + 0.25
    pencolor(t, t, t)
    pensize(n / 3)
    forward(l)  # 画树枝

    if n > 0:
        b = random() * 15 + 10  # 右分支偏转角度
        c = random() * 15 + 10  # 左分支偏转角度
        d = l * (random() * 0.25 + 0.7)  # 下一个分支的长度
        # 右转一定角度,画右分支
        right(b)
        tree(n - 1, d)
        # 左转一定角度，画左分支
        left(b + c)
        tree(n - 1, d)
        # 转回来
        right(c)
    else:
        # 画叶子
        right(90)
        n = cos(radians(heading() - 45)) / 4 + 0.5
        pencolor(n, n * 0.8, n * 0.8)
        circle(3)
        left(90)
        # 添加0.3倍的飘落叶子
        if (random() > 0.7):
            pu()
            # 飘落
            t = heading()
            an = -40 + random() * 40
            setheading(an)
            dis = int(800 * random() * 0.5 + 400 * random() * 0.3 + 200 * random() * 0.2)
            forward(dis)
            setheading(t)
            # 画叶子
            pd()
            right(90)
            n = cos(radians(heading() - 45)) / 4 + 0.5
            pencolor(n * 0.5 + 0.5, 0.4 + n * 0.4, 0.4 + n * 0.4)
            circle(2)
            left(90)
            pu()
            # 返回
            t = heading()
            setheading(an)
            backward(dis)
            setheading(t)
    pu()
    backward(l)  # 退回


bgcolor(0.5, 0.5, 0.5)  # 背景色
ht()  # 隐藏turtle
speed(0)  # 速度 1-10渐进，0 最快
# tracer(0,0)  # 这一行决定是否动态
pu()  # 抬笔
backward(100)
left(90)  # 左转90度
pu()  # 抬笔
backward(300)  # 后退300
tree(12, 100)  # 递归7层
done()

结语

通过本文的学习，你不仅掌握了使用 turtle 模块的基本技巧，还学会了如何利用递归、随机性和数学函数来创造复杂的图形。这不仅是编程技能的提升，更是对自然界之美的艺术再现。希望这篇教程能激发你进一步探索编程与艺术结合的无限可能。