N皇后-力扣

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

• 这道题目也是回溯题目，创建一个 vector> results; 用来存放一组结果，使用vector result(n, string(n, ‘.’)); 来模拟一个棋盘
• 每次向棋盘的一行添加一个 皇后，在添加之前，需要判断添加的位置是否是有效位置， 判断是否是有效位置，需要一个函数来判断 这个位置 行、列、左右对斜线 都不能有 皇后，因为添加操作时按行进行，所以当前行以及之后的行时肯定没由皇后的，因此可以对判断进行剪枝操作。
• 剪枝操作，只需判断 所在列，之前的行是否存在 皇后，右上斜线 和左上斜线是否存在 皇后
• 在判断完成后，如果这个位置有效，则在这个位置添加皇后，并进行递归，对下一行添加

代码如下：

class Solution {
private:
    vector<vector<string>> results;
public:
    bool isVaild(int row, int col, int n, vector<string>& result){
        for(int i = 0; i < row; i++){
            if(result[i][col] == 'Q'){
                return false;
            }
        }
        for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++){
            if(result[i][j] == 'Q'){
                return false;
            }
        }
        for(int i = row - 1, j = col - 1; i >=0 && j >=0; i--, j--){
            if(result[i][j] == 'Q'){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    void backtracking(int n, int curNum, vector<string>& result){
        if(curNum == n){
            results.push_back(result);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(isVaild(curNum, i, n, result)){
                result[curNum][i] = 'Q';
                backtracking(n, curNum + 1, result);
                result[curNum][i] = '.';
            }
        }
    }
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<string> result(n, string(n, '.'));
        backtracking(n, 0, result);
        return results;
    }
};