【信号加密】基于傅里叶变换和小波变换对音频水印的嵌入、提取matlab代码

% 读取原始音频文件
audio = audioread(‘original_audio.wav’);

% 读取水印图像
watermark = imread(‘watermark_image.png’);

% 将水印图像转换为灰度图像
watermark_gray = rgb2gray(watermark);

% 调整水印图像尺寸以适应音频
watermark_resized = imresize(watermark_gray, [size(audio, 1) size(audio, 2)]);

% 对音频应用傅里叶变换
audio_fft = fft2(audio);

% 对水印图像应用小波变换
[watermark_cA, watermark_cH, watermark_cV, watermark_cD] = dwt2(watermark_resized, ‘haar’);

% 将水印信息嵌入音频频谱中（例如，嵌入到低频区域）
alpha = 0.5; % 水印强度参数
watermarked_audio_fft = audio_fft + alpha * watermark_cA;

% 将嵌入水印的频谱应用反傅里叶变换
watermarked_audio = real(ifft2(watermarked_audio_fft));

% 保存嵌入水印后的音频文件
audiowrite(‘watermarked_audio.wav’, watermarked_audio, Fs);
提取水印：

matlab

% 读取嵌入水印后的音频文件
watermarked_audio = audioread(‘watermarked_audio.wav’);

% 对嵌入水印的音频应用傅里叶变换
watermarked_audio_fft = fft2(watermarked_audio);

% 从频谱中提取嵌入的水印信息（例如，提取低频区域）
extracted_watermark_cA = (watermarked_audio_fft - audio_fft) / alpha;

% 对提取的水印信息应用小波反变换
extracted_watermark = idwt2(extracted_watermark_cA, watermark_cH, watermark_cV, watermark_cD, ‘haar’);

% 显示提取的水印图像
imshow(extracted_watermark, []);

% 保存提取的水印图像
imwrite(extracted_watermark, ‘extracted_watermark.png’);
请注意，这只是一个示例，并且假设水印是以图像的形式存在的。在实际应用中，还需要考虑水印的鲁棒性、加密等其他因素。此外，代码中使用的变换方法和参数可以根据具体需求进行调整和优化。