【C++课程学习】：二叉树的基本函数实现

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目录

🍉二叉树的结构类型：

🍉1.创建二叉树函数（根据数组，前序遍历创建二叉树）：

🍉2.销毁二叉树函数：

🍉3.前序遍历函数：

🍉4.二叉树的节点个数函数：

🍉5.计算二叉树叶子节点的个数函数：

 🍉6.计算第k层的节点个数：

🍉7.查找节点为k的元素，返回这个元素的指针

🍉8.层序遍历，借助队列：

🍉判断是否为完全二叉树：

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前言：

学了那么久的二叉树，现在基本的二叉树学的差不多了，现在就给大家带来二叉树的几个基本函数。函数有几个，但是基本都不难，基本就是用了分治，递归的思想，画递归展开图也是一种很好理解递归过程好方法，等熟悉以后，就对递归有了更深的理解，面对有一些问题就直接可以写出来。

🍉二叉树的结构类型：

//二叉树的节点结构类型
typedef struct BinaryTreeNode {
    BTDataType data;
    struct BinaryTreeNode* left;        //左孩子节点的地址
    struct BinaryTreeNode* right;        //右孩子的地址
}BTNode;

每个父节点都包：

1.含存储的数据。

2.左孩子地址。

3.右孩子节点的地址。

🍉1.创建二叉树函数（根据数组，前序遍历创建二叉树）：

画递归展开图也是很好理解的，先创建父亲节点，然后往左走，遇到‘#’，就返回NULL，返回上一层。

//根据数组创建二叉树，下面举例的是字符数组，创建的顺序是前序遍历
BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType* a, int* pi)
{
	if (a[*pi] == '#')
	{
		(*pi)++;
		return NULL;
	}
	BTNode* root = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	root->data = a[*pi];	//前序遍历，先创建中间根节点
	(*pi)++;
	root->left = BinaryTreeCreate(a,pi);	//左子树
	root->right = BinaryTreeCreate(a,pi);	//右子树
	return root;	//返回root节点
}

🍉2.销毁二叉树函数：

销毁二叉树也可以前序遍历删除，也可以中序删除。不过如果是前序删除，就要在先保存左右孩子的节点。如果是中序删除，就是要保存右节点。

只有后序遍历删除不要保存节点。

// 二叉树销毁
void BTDestory(BTNode** root)
{
	if (*root == NULL)
		return;
    //后序遍历销毁二叉树
	BTDestory(&(*root)->left);
	BTDestory(&(*root)->right);
	free(*root);
	*root = NULL;
}

🍉3.前序遍历函数：

前序遍历和中序遍历和后序遍历基本差不多，只有后面的两个函数和打印的顺序不一样。

//前序遍历
void BTPreOreder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("# ");
		return;
	}
	printf("%c ",root->data);
	BTPreOreder(root->left);
	BTPreOreder(root->right);
}

🍉4.二叉树的节点个数函数：

分治思想也是yyds

// 二叉树节点个数
int BTSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return 0;
    //个数等于左树节点个数+右树节点个数+1
	return BTSize(root->left)+BTSize(root->right)+1;
}

🍉5.计算二叉树叶子节点的个数函数：

分治

// 二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{	if (root == NULL)
		return 0;
	if (root->left == NULL && root->right == NULL)
		return 1;
	return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}

 🍉6.计算第k层的节点个数：

要注意的是，遇到NULL，要返回，还有就是，k==1，return 1，要在后面，因为如果在前面，k确实等于1。但是这时候是空节点，所以不能return 1，所以return 1要在后面。

// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
	if (root == NULL)
		return 0;
	if (k == 1)
	{
		return 1;
	}
	return BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1)+ BinaryTreeLevelKSize(root->right,k-1);
}

🍉7.查找节点为k的元素，返回这个元素的指针

找父节点，父节点不是，就去左树，左树没有，就去右树。

只要找到了就返回，所以是或的关系；

// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)
		return NULL;
	if (root->data == x)
		return root;
	BTNode* p1 = BinaryTreeFind(root->left, x);
	if (p1!=NULL)
		return p1;
	BTNode* p2 = BinaryTreeFind(root->right, x);
	if (p2!=NULL)
		return p2;
	return NULL;
}

🍉8.层序遍历，借助队列：

先在队列中插入root，在队列头出一个数据，就入这个节点的左右孩子节点。因为队列有先进先出的特点，所以能达到层序的目的。

// 层序遍历
void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
{
	Queue ps;
	QueueInit(&ps);
	QueuePush(&ps, root);
	while (!QueueEmpty(&ps))
	{
		BTNode* node = QueueTop(&ps);
		if (node == NULL)
		{
			break;
		}
		else
		{
			printf("%c ", node->data);		
			QueuePush(&ps, node->left);
			QueuePush(&ps, node->right);
		}
		QueuePop(&ps);
	}
	QueueDestroy(&ps);
}

🍉9.判断是否为完全二叉树：

先入数据，然后出，和层序遍历一样，当需要NULL就结束。然后看后面的队列是否都是NULL，如果只要有一个不是NULL，那肯定就不是完全二叉树了，前面都有NULL，后面又出现节点。

// 判断二叉树是否是完全二叉树
int BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
	Queue ps;
	QueueInit(&ps);
	QueuePush(&ps, root);
	while (!QueueEmpty(&ps))
	{
		BTNode* node = QueueTop(&ps);
		if (node == NULL)
		{
			break;
		}
		else
		{
			QueuePush(&ps, node->left);
			QueuePush(&ps, node->right);
		}
		QueuePop(&ps);
	}
	while (!QueueEmpty(&ps))
	{
		BTNode* node = QueueTop(&ps);
		if (node != NULL)
			return 0;
		QueuePop(&ps);
	}
	return 1;
}