【排序算法】快速排序

1.什么是快速排序

快速排序算法是一种高效的排序方法，它的基本思想是“分而治之”，通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

2.快速排序的步骤

① .从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）。
② .重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
③ .递归地（recursively）将小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

public class QuickSort {

    public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            // 找到基准值的位置
            int pivotIndex = partition(arr, low, high);
            // 递归排序左半部分
            quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);
            // 递归排序右半部分
            quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);
        }
    }

    private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
        // 选择最后一个元素作为基准
        int pivot = arr[high];
        int i = low; // 比基准小的元素的索引

        for (int j = low; j < high; j++) {
            // 如果当前元素小于或等于基准
            if (arr[j] <= pivot) {

                // 交换 arr[i] 和 arr[j]
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
                i++;
            }
        }
        // 交换 arr[i+1] 和 arr[high] (或基准)
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[high];
        arr[high] = temp;

        return i ;
    }

    // 测试快速排序
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
        int n = arr.length;

        quickSort(arr, 0, n - 1);

        System.out.println("Sorted array: ");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }
}

3.时间复杂度

平均时间复杂度为O(n log n)，但在最坏的情况下（比如数组已经是正序或逆序时），时间复杂度会退化为O(n²)。
在实际应用中，通常会采取一些策略来避免最坏情况的发生，比如随机选择基准值。