网课：第二章模拟、枚举与贪心---兔子的区间密码

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题目描述

有一只可爱的兔子被困在了密室了，密室里有两个数字，还有一行字：
只有解开密码，才能够出去。
可爱的兔子摸索了好久，发现密室里的两个数字是表示的是一个区间[L,R]
而密码是这个区间中任意选择两个(可以相同的)整数后异或的最大值。
比如给了区间[2,5] 那么就有2 3 4 5这些数，其中 2 xor 5=7最大 所以密码就是7。
兔子立马解开了密室的门，发现门外还是一个门，而且数字越来越大，兔子没有办法了，所以来求助你。
提示：异或指在二进制下一位位比较，相同则 0 不同则 1
例如2=(010)22=(010)_22=(010)2​ 5=(101)25=(101)_25=(101)2​
所以2 xor 5=(111)2=75=(111)_2=75=(111)2​=7

输入描述:

第一行一个数 T，表示数据组数。
接下来 T 行，每行两个数 L，R, 表示区间[L,R]。

输出描述:

输出共T行每行一个整数，表示[L,R]的密码。

示例1

输入

5
1 10
2 3
3 4
5 5
2 5

输出

15
1
7
0
7

备注:

对于30%的数据 
1  ≤ T ≤ 10 
0 ≤ L ≤ R ≤ 100
对于另外10%的数据 
L=R
对于70%的数据 
1 ≤ T ≤ 10 
0 ≤ L ≤ R ≤ 50000
对于100%的数据 
1 ≤ T ≤ 10000 
0 ≤ L ≤ R ≤ 1018
(对于100%的数据) 输入数据较大，请使用快速读入。

做法

这题也是挺巧妙的，完全没想到，只能说学习学习吧。

从第一位开始对比 l 和 r 的二进制数，直到遇到不同的位，构造两个二进制数，一个前几位相同的加上0剩下的全是1，另一个前几位相同的加上1剩下全是0。构造的两个二进制数都在 l 和 r 的范围内，且异或值最大

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
long long l,r;
long long ksm(int a,int b) {//快速幂
    long long tmp=a,ans=1;
    while(b){
        if( (b & 1) == 1)  ans*=tmp;
        tmp*=tmp;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
long long read(){//快读
    long long x=0;
    int f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
    
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        l=read();
        r=read();
        if(l==r){
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        string a,b;
        while(r){
            b+=r%2+'0';
            r/=2;
            a+='0';
        }
        int cnt=0;
        while(l){
            a[cnt++]=l%2+'0';
            l/=2;
        }
        int idex;
        for(int i=a.size()-1;i>=0;i--){
            if(a[i]!=b[i]) {
                idex=i;
                break;
            }
        }
        for(int i=idex-1;i>=0;i--){
                a[i]='1';
                b[i]='0';
        }
        long long ans=0;
        for(int i=0;i<a.size();i++){
            if(a[i]!=b[i]) ans+=ksm(2,i);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

wa的原因：

没用快速幂