代码随想录算法训练营第五十一天| 309.最佳买卖股票时机含冷冻期，714.买卖股票的最佳时机含手续费，总结

 题目与题解

参考资料：买卖股票总结

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

题目链接：309.最佳买卖股票时机含冷冻期

代码随想录题解：309.最佳买卖股票时机含冷冻期

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，这次有冷冻期！| LeetCode：309.买卖股票的最佳时机含冷冻期_哔哩哔哩_bilibili

解题思路：

        听说状态比较多，直接放弃看答案，状态转移有点复杂的。

看完代码随想录之后的想法 

        关键是要理解在有冷冻状态的条件下，股票可能有哪些状态，它们之间的关系是什么，才能直到状态变化的依赖关系，得出状态转移公式。

具体可以区分出如下四个状态：

• 状态一：持有股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作，一直持有）
• 不持有股票状态，这里就有两种卖出股票状态
  • 状态二：保持卖出股票的状态（两天前就卖出了股票，度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态，一直没操作）
  • 状态三：今天卖出股票
• 状态四：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天！

        

那么转移到状态一有三种情况：保持买入状态不变，不买不卖（状态1->1）；刚结束冷冻状态，直接买入（状态4->1）；处于卖出一段时间的状态，再买入（状态2->1）

转移到状态2有两种情况：前面没有冷冻，保持卖出状态不变，不买不卖（状态2->2）；刚结束冷冻状态，但不买入，保持卖出状态（状态4->2）

转移到状态3只有一种情况：处于买入状态，然后卖出（状态1->3）

转移到状态4只有一种情况：刚卖出（状态3->4）

递推公式根据状态转移就可以清楚的得到了。初始化状态1为-prices[0]，其余状态由于还未产生交易，初始化为0。

最后返回时，要从状态2,3,4中选一个最大值。因为今天卖出，冷冻，和保持卖出状态这三种都属于卖出的状态，有可能都有最大值。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
		if (prices.length <= 1) return 0;
		int[][] dp = new int[prices.length][4];
		dp[0][0] = -prices[0];
		for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
			dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], Math.max(dp[i-1][1]-prices[i], dp[i-1][3]-prices[i]));
			dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][3]);
			dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
			dp[i][3] = dp[i-1][2];
		}
		return Math.max(dp[prices.length-1][1], Math.max(dp[prices.length-1][2], dp[prices.length-1][3]));
    }
}

遇到的困难

        第一次遇到这么复杂的状态，记下了

714.买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接：714.买卖股票的最佳时机含手续费

代码随想录题解：714.买卖股票的最佳时机含手续费

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，这次含手续费！| LeetCode：714.买卖股票的最佳时机含手续费_哔哩哔哩_bilibili

解题思路：

        这题跟买卖股票II几乎一样，就是在卖出状态时，如果卖出了股票，需要增加一个手续费，即dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i] - fee)。最后仍旧返回dp[prices.length-1][1]即可。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
		if (prices.length <= 1) return 0;
		int[][] dp = new int[prices.length][2];
		dp[0][0] = -prices[0];
		dp[0][1] = 0;
		for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
			dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]);
			dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i] - fee);
		}
		return dp[prices.length-1][1];
    }
}

看完代码随想录之后的想法 

        无

遇到的困难

        写dp[i][0]递推公式的时候一开始思路不清晰写成了dp[i-1][0] - prices[i]，这肯定不对，要牢记卖出后才能买入，必然用dp[i-1][1] - prices[i]来递推。

今日收获

       学习了一下复杂状态的买卖股票方法， 复习总结了买卖股票系列问题。

        买卖股票问题的核心解法是定义dp为手中持有的现金，再根据买入卖出加减持有值。

        买卖一次和买卖多次的状态转移方法有点类似，最后可以用公式总结出来；如果出现类似冷冻期，手续费之类的特殊值，需要判断其状态转移是否有变化，递推公式是否需要修改，基本公式就是买卖股票IV里的规律总结了。