[C++][算法基础]分组背包问题(动态规划)

有 𝑁 组物品和一个容量是 𝑉 的背包。

每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 ，价值是 ，其中 𝑖 是组号，𝑗 是组内编号。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行有两个整数 𝑁，𝑉，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。

接下来有 𝑁 组数据：

• 每组数据第一行有一个整数 ，表示第 𝑖 个物品组的物品数量；
• 每组数据接下来有  行，每行有两个整数 ,，用空格隔开，分别表示第 𝑖 个物品组的第 𝑗 个物品的体积和价值；

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<𝑁,𝑉≤100
0<≤100
0<,≤100

输入样例

3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5

输出样例：

8

代码：

优化一维数组做法：

#include
#include
#include
using namespace std;
 
const int N = 110;
int n,m,s;
int f[N];
int w[N],v[N];
 
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        cin>>s;
        for(int j = 1;j <= s;j ++){
            cin>>v[j]>>w[j];
        }
        for(int j = m;j >= 0;j --){
            for(int k = 1;k <= s;k ++){
                if(v[k] <= j){
                    f[j] = max(f[j],f[j - v[k]] + w[k]);
                }
            }
        }
    }
    int res = f[m];
    cout<
    return 0;
}