【期末复习向】智能信息系统前4章梳理

第四章 不确定性推理

[了解即可]4.1 不确定性概述

不确定性推理概念

所谓推理，就是从已知事实出发，运用相关的知识（或规则）逐步推出结论或者证明某个假设成立或不成立的思维过程。

不确定性方法分类

1.模型方法

a）数值方法：基于概率（可信度方法、主观Bayes方法，证据理论方法）；模糊推理

b）非数值方法：逻辑法

2.控制方法

基本问题

1.不确定性的表示

证据不确定性表示，包括初始证据和推理证据

知识不确定性表示

推理结果不确定性表示

2.不确定性推理计算

不同的方法（可信度方法、主观Bayes方法和证据理论方法解决的问题不同，只需要关注不同方法对应解决的问题类型即可，下面会举例详细介绍）

4.2 可信度方法

概念介绍

设计到可信度方法的题目，知识都是用生成式表达的，即如果题目里面出现了

IF E THEN H (CF(H,E))

就说明这题需要考虑可信度方法，CF(H,E)代表由证据E推理得到结果H的可信度。所以这里出现了3个概念：证据E，知识 IF E THEN H和结果H，其中证据E，知识E->H和结果H都是具有不确定性的，分别可以用CF(E)，CF(H,E)和CF(H)表示。

证据不确定性的分类：单个证据的不确定性（直接用CF(E)，由题目可得）和多个证据的不确定性，如下图：

 结果不确定性的分类及计算：

如果一个结果是由一条知识推出的，则其计算公式如下：

CF(H)=CF(H,E) x max{0,CF(E)}

 如果一个结果是由多条知识得到的，则其计算公式如下（对应合成法）：

如果已知知识的原始可信度，对其进行更新的方式如下（对应更新法）：

合成法例题

 合成法例题1

答案：

合成法例题2

答案（每个题目最好都先绘制推理网络图，同时或符号就直接用2条线连起来；且符号则有一个弧线连起来）

 更新法例题

更新法例题1

答案（因为要求的结果X已经给出初始可信度，所以用更新法。直接套公式即可）

 更新法例题2

 答案

 4.3 主观Bayes方法

概念介绍

首先看看主卦Bayes方法的推理网络，可以看到证据E会受到S的影响，C(E/S)表示证据E的可信度，它和后验概率P(E/S)一致。同时证据与结果之间有(LS,LN)表示这一规则的可信度。这里出现了几个概念：证据E，知识（E,H）,结果H，同时知识还是有可信度的表示，既有后验概率P(E/S)，也有可信度C(E/S)。要解决的问题就是分证据E为确定性和不确定时，分别求取结果。

1）证据确定时

包括肯定出现时和不肯定出现时。还需要先记住下列公式，后面会结合例题讲解如何使用：

 

证据肯定出现时，即P(E)=1，计算公式如下：

证据肯定不出现时，即P(E)=0，计算公式如下：

 LS>1时，才需要考虑P(H/E)，当LN<1时，才需要考虑P(H/~E)。下面举个例题

答案

2）证据不确定时

 先了解下EH公式，如下图

再了解下CP公式，如下图

3）合成法与更新法

这里的合成法就是结合了证据确定时的后验几率O与概率P的转换公式。

4）证据确定与不确定方法结合

例题

答案（首先要画出对应的推理网络，同时这里先结合EH于CP公式分析，以及整体结合合成法分析，从6分析到1，同时要记住下级结论是上级结论的证据。而且推理网路中有C(E/S)可信度的说明要用CP公式）