头歌-贪心算法

第1关 

找零钱

任务描述

本关任务：设计一个贪婪算法，使得找的钱币张数最少。

商店售货员找给 1 个顾客 n 元，用以下七种面值的纸币：100 元，50 元，20 元，10 元，5 元，2 元，1 元。

思考：如果商店售货员找给 1 个顾客 140 元，假设钱币的面值有九种：100 元，70 元，50 元，20 元，10 元，7 元，5 元，2 元，1 元。用贪婪算法得到的是该问题的最优解吗？

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，完成本关任务，注意需要学生自己获取找的钱 n。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：

测试输入：123（需要找给顾客的钱 n元）

预期输出：

#include 
 
int greedy_coin_change(int amount) {
    // 定义面值数组和对应的纸币名称
    int coins[] = {100, 50, 20, 10, 5, 2, 1};
    const char *coin_names[] = {"100元", "50元", "20元", "10元", "5元", "2元", "1元"};
    // 初始化计数器
    int count = 0;
    // 计算找零
    for (int i = 0; i < sizeof(coins) / sizeof(coins[0]); i++) {
        // 计算当前面值的纸币张数
        int num_coins = amount / coins[i];
        // 输出当前面值纸币的张数和名称
        printf("%s %d张\n", coin_names[i], num_coins);
        // 更新剩余的金额
        amount %= coins[i];
    }
    return count;
}
 
int main() {
    // 获取需要找给顾客的钱
    int n;
    
    scanf("%d", &n);
    // 调用贪婪算法计算最少需要的钱币张数
    int result = greedy_coin_change(n);
    // 输出结果
    return 0;
}

第2关：求一个数列的极差

本关任务：将 n 个正整数作成的一个数列，进行如下操作：每一次删除其中的两个数 a 和 b，然后在数列中加入一个数a×b+1，如此下去直至数列中剩下一个数。

在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的记作 max，最小的记作 min，则该数列的极差定义为M=max-min，请你使用贪心算法设计编程输出他们的极差。

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，完成本关任务（注意已经为你获取输入数据）。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：

测试输入：

1. 7 //输入7（n）个整数
2. 3 //此行及以下为具体的每个数据
3. 5
4. 7
5. 9
6. 11
7. 13
8. 15

预期输出：Max=max-min=2221298-2038489=182809

#include 
 
/*********  Begin  **********/
 
int s1,s2;
void max2(int a[],int n)
{
    int  j;
    if(a[1]>=a[2])
    {
        s1=1;
        s2=2;
    }
    else
    {
        s1=2;
        s2=1;
    }
    for (j=3;j<=n;j++)
    {
        if(a[j]>a[s1])
        {
            s2=s1;
            s1=j;
        }
        else if(a[j]>a[s2])
            s2=j;
    }
}
int calculatemin(int a[],int n)
{
    while (n>2)
    {
        max2(a,n);
        a[s1]= a[s1]* a[s2]+1;
        a[s2]=a[n];
        n=n-1;
    }
    return(a[1]* a[2]+1);
}
void min2(int a[ ],int n)
{
    int  j;
    if(a[1]<=a[2])
    {
        s1=1;
        s2=2;
    }
    else
    {
        s1=2;
        s2=1;
    }
    for (j=3;j<=n;j++)
    {
        if (a[j]
        {
            s2=s1;
            s1=j;
        }
        else  if (a[j]
          s2=j;
    }
}
int calculatemax(int a[],int n)
{
    while (n>2)
    {
        min2(a,n);
        a[s1]= a[s1]* a[s2]+1;
        a[s2]=a[n];
        n=n-1;
    }
     return(a[1]* a[2]+1);
}
int length(int a[])
{
    int i=1;
    while(a[i]!=0)
    {
        i++;
    }
    return i-1;
}
int main()
{
    int i,n,b[100],max,min,num;
    scanf("%d",&num);
    int a[num+1];
    for (i=1;i<=num;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for (i=1;i<=num;i++)
       b[i]=a[i];
    min= calculatemin(a,num);
    max= calculatemax(b,num);
    printf("Max=max-min=%d-%d=%d\n",max,min,max-min);
}
/*********  End **********/

第3关：将真分数用埃及分数之和表示

任务描述

本关任务：设计一个算法，把一个真分数 F 表示为埃及分数之和的形式。

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，完成本关任务，注意需要学生自己获取真分数再进行编程。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：

测试输入：3 5（3为分子，5为分母，真分数为3/5）

预期输出：3/5=1/2+1/10

#include "stdio.h"
 
void main()
{
    /**********  Begin  **********/
int a,b,c;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if(a>=b)
        printf("输入错误");
    else
        if(a==1 || b%a==0)
        {
            printf("%d/%d=1/%d",a,b,b/a);
        }
        else
        {
            printf("%d/%d=",a,b);
            while(a!=1)
            {
                c = b/a+1;
                a = a*c - b;
                b = b*c;
                printf("1/%d",c);
                if(a>=1)
                    printf("+");
                if(b%a ==0 || a==1)
                {
                    printf("1/%d",b/a);
                    a=1;
                }
            }
        }
     printf("\n");
 
 
    /**********  End  **********/
}
 

第4关：找到出现次数最多的数

任务描述

本关任务：给定 n 个正整数，编写一个实验程序找出它们中出现次数最多的数。如果这样的数有多个，输出其中最小的一个。

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，完成本关任务。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：

测试输入：

1. 6 //给定6（n）个正整数
2. 10 //此行及以下为具体的每个数据
3. 1
4. 10
5. 20
6. 30
7. 20

预期输出：出现次数最多的且最小的数为10

 
 
#include 
using namespace std;
#include
 
/**********  Begin  **********/
 
int find(int n,int * a)
{
    int maxn=0,bestd,num=1,i=1;
    sort(a,a+n);
    int pred=a[0];
    while(i
    {
        while(i
        {
            num++;
            i++;
        }
        if(num>maxn)
        {
            bestd=pred;
            maxn=num;
        }
        pred=a[i];
        num=1;
        i++;
    }
    return bestd;
}
int main()
{
    int n,bestd,i;
    scanf("%d",&n);
    int a[n];
    for(i=0;i
        scanf("%d",&a[i]);
    bestd=find(n,a);
    printf("出现次数最多的且最小的数为%d\n",bestd);
    return 0;
}
/**********  End  **********/
 
 

第5关：将给定的整数去掉任意个数字后重新组成最小整数

任务描述

本关任务：键盘输入一个高精度的正整数 n，去掉其中任意 s 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。

编程对给定的 n 和 s，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，完成本关任务。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：

测试输入：

1. 231183 //正整数n
2. 3 //去掉3（s）个数字

预期输出：113

#include 
using namespace std;
 
int main() {
    /*********  Begin  ********/
int k;
    string s;
    cin >> s >> k;
    if (k > s.size()) {
        cout << "Invalid Input.";
    }
    while (k) {
        int i;
        for (i = 0; i < s.size() - 1 && s[i] <= s[i + 1]; i++);
        s.erase(i, 1);
        k--;
    }
    if (s.empty()) {
        cout << 0 << endl;
    }
    int i = 0;
    for (i = 0; i < s.size()-1;) {
        if (s[i] == '0') i++;
        else break;
    }
    cout << s.substr(i);
    return 0;
    /*********  End  ********/
}