代码随想录Day22 | Leetcode39 组合总和、Leetcode40 数组总和II | Leetcode131 分割回文串

上题

39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）

40. 组合总和 II - 力扣（LeetCode）

131. 分割回文串 - 力扣（LeetCode）

第一题

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 
 
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
 
示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
 
示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
 
示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

思路

• 数组从小到大排序
• 每添加一个数i就用target-i，小于0则停止本轮递归
• target-i > 0则进入下一层递归

代码

class Solution:
    """
    给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
    candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
    对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
    示例 1：
    输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
    输出：[[2,2,3],[7]]
    解释：
    2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
    7 也是一个候选， 7 = 7 。
    仅有这两种组合。
    示例 2：
    输入: candidates = [2,3,5], target = 8
    输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
    示例 3：
    输入: candidates = [2], target = 1
    输出: []
    """
    def combinationSum(self, candiates, target):
        result = []
        res = []
        n = len(candiates)
 
        def dfs(i, s):
            if s == 0:
                result.append(res.copy())
                return
 
            for j in range(i, n):
                if s - candiates[j] < 0:
                    break
                res.append(candiates[j])
                dfs(j, s-candiates[j])
                res.pop()
        candiates.sort()
        dfs(0, target)
        return result
 
 
if __name__ == '__main__':
    test = Solution()
    candidates = [[2, 3, 6, 7], [2, 3, 5], [2]]
    target = [7, 8, 1]
 
    for i in range(len(candidates)):
        print(test.combinationSum(candidates[i], target[i]))

第二题

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。 
 
示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]
 
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

思路

• 数组从小到大排序
• 不能重复使用则下一个递归改为dfs(j+1)即可
• 重复数字产生的结果是一样的，遇到重复数字跳过，s = [2,2,4,4]，s[i] == s[i-1]时跳过当前数字
• target - s[i] < 0时结束本次递归循环，数组是从小到大排序的，往后的数字也一定不满足

代码

class Solution:
    """
    给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
    candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
    对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
    示例 1：
    输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
    输出：[[2,2,3],[7]]
    解释：
    2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
    7 也是一个候选， 7 = 7 。
    仅有这两种组合。
    示例 2：
    输入: candidates = [2,3,5], target = 8
    输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
    示例 3：
    输入: candidates = [2], target = 1
    输出: []
    """
    def combinationSum2(self, candiates, target):
        result = []
        res = []
        n = len(candiates)
 
        def dfs(i, s):
            if s == 0:
                result.append(res.copy())
                return
 
            for j in range(i, n):
                if s - candiates[j] < 0:
                    break
                if j > i and candiates[j] == candiates[j-1]:
                    continue
                res.append(candiates[j])
                dfs(j+1, s-candiates[j])
                res.pop()
        candiates.sort()
        dfs(0, target)
        return result
 
 
if __name__ == '__main__':
    test = Solution()
    candidates = [[10, 1, 2, 7, 6, 1, 5], [2, 5, 2, 1, 2]]
    target = [8, 5]
 
    for i in range(len(candidates)):
        print(test.combinationSum2(candidates[i], target[i]))

第三题

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。
 
示例 1：
输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
 
示例 2：
输入：s = "a"
输出：[["a"]]

思路

• 看到了个很有意思的思路，"abcd" -> ['a', 'b', 'c', 'd']看成选哪个逗号即可，这样就可以用选或不选以及下一个选什么的思路解题
• 需要注意的是每次分割需要保证每个子串都是回文，换过来看就是，如果当前选出的某个子串不是回文，就可以结束本次递归

代码

class Solution:
    """
    给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
    回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。
    示例 1：
    输入：s = "aab"
    输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
    示例 2：
    输入：s = "a"
    输出：[["a"]]
    """
 
    def partition(self, s):
        result = []
        res = []
        n = len(s)
 
        def dfs(i):
            if i == n:
                result.append(res.copy())
                return
 
            # 列举每个子串的结束位置
            for j in range(i, n):
                re = s[i:j+1]
                # 当前字串是回文才需要往后搜索，否则即使后面存在回文，最终产生的结果集一定有一个不是回文
                if re == re[::-1]:
                    res.append(re)
                    dfs(j+1)
                    res.pop()
        dfs(0)
        return result
 
    def partition1(self, s):
        result = []
        res = []
        n = len(s)
 
        def dfs(i, start):
            if i == n:
                result.append(res.copy())
                return
 
            # 不选每个字符之间的逗号,直接选到最后一个字符,即s[0:n]
            if i < n-1:
                dfs(i+1, start)
            # 选每个字符之间的逗号
            re = s[start:i+1]
            if re == re[::-1]:
                res.append(re)
                # 递归的两个指针起始位置需要一样
                dfs(i+1, i+1)
                res.pop()
 
        dfs(0, 0)
        return result
 
 
if __name__ == '__main__':
    test = Solution()
    s = ["aab", "a"]
    for i in s:
        print(test.partition1(i))

总结

曾经觉得很头疼的回溯，现在越来越顺手