基于MUSIC算法的六阵元圆阵DOA估计matlab仿真

目录

1.程序功能描述

2.测试软件版本以及运行结果展示

3.核心程序

4.本算法原理

5.完整程序

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1.程序功能描述

基于MUSIC算法的六阵元圆阵DOA估计matlab仿真.

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2022a版本运行

3.核心程序

..................................................................................
%MUSIC谱矩阵  
Pmusic   = zeros(90/steps+1, 360/steps); 
 
for theta = 0:steps:90  
    for phi = 0:steps:360-steps  
        % 计算时延向量  
        tao2 = Rmus * sin(theta*pi/180) * cos( phi*pi/180 - 2*pi/Nmk*(0:Nmk-1)')/Speeds; 
        % 计算方向向量
        Aq   = exp(-j*omega * tao2);   
        % 计算MUSIC谱的一个点
        Pmusic(Ridx,Tidx) = 1/(Aq'*En*En'*Aq);   
        Tidx = Tidx+1; 
    end  
    Ridx = Ridx + 1; % 更新俯仰角索引  
    Tidx = 1;        % 重置方位角索引  
end  
% 取MUSIC谱的绝对值 
Pmusic = abs(Pmusic);  
  
%归一化  
for k1 = 1:90/steps+1
    % 查找每一行的最大值 
    pp(k1) = max(Pmusic(k1,:));  
end  
% 归一化MUSIC谱 
Pmusic = Pmusic/max(pp);  
  
figure(1); % 创建第一个图形窗口  
subplot(2,2,1);
theta = 0:steps:90; % 俯仰角向量  
phi = 0:steps:360-steps; % 方位角向量  
surf(phi,theta,Pmusic,'EdgeColor','none'); % 绘制三维MUSIC谱图  
xlabel('yout2(方位角°)'),ylabel('Y(俯仰角°)') % 设置坐标轴标签  
title('MUSIC三维定位情况') % 设置图形标题  
colorbar % 显示颜色条  
colormap(jet); % 设置颜色图  
  
subplot(2,2,2);
P_MUS_log = 10 * log10(Pmusic); % 对MUSIC谱取对数并转换为分贝值  
surf(phi,theta,P_MUS_log,'EdgeColor','none'); % 绘制三维对数MUSIC谱图  
xlabel('(yout2/方位角°)'),ylabel('(Y/俯仰角°)') % 设置坐标轴标签（但这里的标签格式有误）  
title('MUSIC三维定位情况') % 设置图形标题（与上一个图形重复）  
colorbar % 显示颜色条  
colormap(jet); % 设置颜色图（与上一个图形重复）  
  
subplot(2,2,[3,4]); 
pcolor(phi,theta,P_MUS_log); % 使用pcolor绘制对数MUSIC谱图（适用于平面显示）  
shading interp; % 平滑颜色过渡  
xlabel('(yout2/方位角°)'); % 设置x轴标签（但这里的标签格式有误，多了一个括号）  
ylabel('(Y/俯仰角°)'); % 设置y轴标签（同上）  
title('MUSIC三维定位情况') % 设置图形标题（与上两个图形重复）  
colorbar % 显示颜色条  
colormap(jet); % 设置颜色图（与上两个图形重复）
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4.本算法原理

        MUSIC（Multiple Signal Classification）算法是一种经典的基于子空间的DOA估计方法。它区分信号子空间和噪声子空间，利用接收到的信号数组的协方差矩阵的特征向量和特征值来估计信号的到达方向。MUSIC算法是一种基于子空间分解的算法，它利用信号子空间和噪声子空间的正交性，构建空间谱函数，通过谱峰搜索，估计信号的参数。对于声源定位来说，需要估计信号的DOA。MUSIC算法对DOA的估计有很高的分辨率，且对麦克风阵列的形状没有特殊要求，因此应用十分广泛。

       考虑一个由六个全向阵元组成的均匀圆阵，所有阵元等间距地分布在半径为(r)的圆上。当有远场窄带信号入射时，我们可以利用该阵列接收信号并估计信号的波达方向（Direction of Arrival, DOA）。

       假设有(K)个信号源，其波达方向分别为(\theta_1, \theta_2, ..., \theta_K)，信号源的波长为(\lambda)。对于圆阵，每个阵元相对于参考阵元的方位角是固定的，假设第一个阵元为参考阵元，其方位角为0。设有六个均匀分布在圆上的阵元，阵元间的距离为d。若同时存在K个来自不同方向的信号，则接收到的观测向量可以表示为：

协方差矩阵计算： 对观测数据做一定的处理（如快速傅里叶变换），然后计算其频域下的协方差矩阵：

特征值分解： 对协方差矩阵进行特征值分解：

构造投影算子： 构造噪声子空间的正交补投影算子

MUSIC谱估计： 计算任意方向处的MUSIC谱：

DOA估计： 在预设的搜索范围内遍历，找出使得MUSIC谱峰值最高的若干个theta，这些峰值位置即为估计出的信号源方向角。

5.完整程序

VVV