一、简介
网格的Harmonic参数化是一种常用的参数化方法，用于将三角形网格映射到二维平面上。Harmonic参数化的基本思想是利用调和函数在网格上的性质，将网格上的每个顶点映射到平面上的一个点，并保持一定的形状性质。
具体来说，Harmonic参数化的步骤如下：
- 选择边界条件： 首先，需要选择一组边界条件，即确定哪些顶点将作为边界顶点，以及它们在二维平面上的位置。
- 构建拉普拉斯矩阵： 根据网格的拓扑结构，构建网格的拉普拉斯矩阵。拉普拉斯矩阵描述了网格中每个顶点与其相邻顶点之间的连接关系和权重。
- 设置边界条件： 根据选择的边界条件，在拉普拉斯矩阵中设置边界顶点对应的行和列。
- 求解线性方程组： 解线性方程组，将边界条件应用到拉普拉斯矩阵中，并求解得到每个内部顶点在二维平面上的位置。
- 结果处理： 根据求解得到的顶点坐标，进行必要的后处理，比如进行边界扭曲矫正、网格平滑等操作，以获得最终的参数化结果。
Harmonic参数化方法简单直观