C#，双向链表（Doubly Linked List）归并排序（Merge Sort）算法与源代码

1 双向链表

双向链表也叫双链表，是链表的一种，它的每个数据结点中都有两个指针，分别指向直接后继和直接前驱。所以，从双向链表中的任意一个结点开始，都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。一般我们都构造双向循环链表。

2 循环链表

循环链表是一种链式存储结构，它的最后一个结点指向头结点，形成一个环。因此，从循环链表中的任何一个结点出发都能找到任何其他结点。循环链表的操作和单链表的操作基本一致，差别仅仅在于算法中的循环条件有所不同。

3 归并排序

归并排序法（Merge Sort，以下简称MS）是分治法思想运用的一个典范。

其主要算法操作可以分为以下步骤：

1. 将n个元素分成两个含n/2元素的子序列；
2. 用MS将两个子序列递归排序（最后可以将整个原序列分解成n个子序列）；
3. 合并两个已排序好的序列；

易知，MS的关键在于Merge过程。对于这一过程的理解，算法导论中给出了一个形象的模型。
即假设桌面上有两堆已排序好的的牌，且每一堆都正面朝下放置。然后我们分别从两堆牌中选取顶上的一张牌（选取之后，堆顶端又会露出新的顶牌），选取较小的一张，放入输出堆，另一张放回。
重复这一步骤，最后直到一堆牌为空。由于两堆牌都是已排序，所以可知，只要将剩下的那堆牌盖到输出堆即完成整个排序过程。

4 源程序

using System.Text;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
 
namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
	public class DoublyLinkNode
	{
		public int Data { get; set; } = 0;
		public DoublyLinkNode Next { get; set; } = null;
		public DoublyLinkNode Prev { get; set; } = null;
 
		public DoublyLinkNode(int d)
		{
			Data = d;
		}
	}
 
	public partial class DoublyLinkedList
	{
		public DoublyLinkNode Head { get; set; } = null;
 
		private DoublyLinkNode Split(DoublyLinkNode head)
		{
			DoublyLinkNode fast = head;
			DoublyLinkNode slow = head;
			while (fast.Next != null && fast.Next.Next != null)
			{
				fast = fast.Next.Next;
				slow = slow.Next;
			}
			DoublyLinkNode temp = slow.Next;
			slow.Next = null;
			return temp;
		}
 
		private DoublyLinkNode Merge_Utility(DoublyLinkNode first, DoublyLinkNode second)
		{
			if (first == null)
			{
				return second;
			}
 
			if (second == null)
			{
				return first;
			}
 
			if (first.Data < second.Data)
			{
				first.Next = Merge_Utility(first.Next, second);
				first.Next.Prev = first;
				first.Prev = null;
				return first;
			}
			else
			{
				second.Next = Merge_Utility(first, second.Next);
				second.Next.Prev = second;
				second.Prev = null;
				return second;
			}
		}
 
		public DoublyLinkNode Merge_Sort(DoublyLinkNode node)
		{
			if (node == null || node.Next == null)
			{
				return node;
			}
			DoublyLinkNode second = Split(node);
 
			node = Merge_Sort(node);
			second = Merge_Sort(second);
 
			return Merge_Utility(node, second);
		}
 
		public static List<int> ToList(DoublyLinkNode head)
		{
			List<int> list = new List<int>();
			while (head != null)
			{
				list.Add(head.Data);
				head = head.Next;
			}
			return list;
		}
 
		public static string ToHtml(DoublyLinkNode head, DoublyLinkNode cur)
		{
			StringBuilder sb = new StringBuilder();
			sb.AppendLine("");
			while (head != null)
			{
				if (head == cur)
				{
					sb.AppendLine("
" + head.Data + "
");
				}
				else
				{
					sb.AppendLine("
" + head.Data + "
");
				}
				if (head.Next != null)
				{
					sb.AppendLine("
-->
<--
");
				}
				head = head.Next;
			}
			return sb.ToString();
		}
	}
}

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