P1449 后缀表达式题解

题目

所谓后缀表达式是指这样的一个表达式：式中不再引用括号，运算符号放在两个运算对象之后，所有计算按运算符号出现的顺序，严格地由左而右新进行（不用考虑运算符的优先级）。

本题中运算符仅包含+-*/。保证对于/运算除数不为0。特别地，其中/运算的结果需要向0取整（即与C++/运算的规则一致）。

如：3*(5-2)+7对应的后缀表达式为：3.5.2.-*7.+@。在该式中，@为表达式的结束符号。.为操作数的结束符号。

输入输出格式

输入格式

输入一行一个字符串s，表示后缀表达式。

输出格式

输出一个整数，表示表达式的值。

输入输出样例

输入样例

3.5.2.-*7.+@

输出样例

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补充知识

STL库中的stack帮我们实现栈的相关功能，有以下几种方法。

（1）stack s：建立一个栈s，其内部元素类型是int

（2）s.push(a)：将元素a压进栈s

（3）s.pop()：将s的栈顶元素弹出

（4）s.top()：查询s的栈顶元素

（5）s.size()：查询s的元素个数

（6）s.empty()：查询s是否为空

解析

阅读一个后缀表达式的方法是：从左往右读式子，一旦遇到运算符，就往前取n个数--这个n取决于运算符有多少个参数--然后擦掉这些参数和这个运算符，把计算结果写在那里。接下来，重复刚才的操作，直到表达式中只剩下一个数为止。

对于后缀表达式2 4 * 1 3 + -，处理方式如下：首先从左往右读，读到了乘号。乘法有两个参数，所以取出前面的2和4，算出2*4=8。现在，擦掉2 4 *，写下8，式子变成：8 1 3 + -。读到加号之后，取出前面的1和3，算出1+3=4，把式子改写成：8 4 -。接着，还是从头开始读这个式子。读到减号之后取出8和4，算出8-4=4，于是最后的式子就是4。

#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std;
stack<int> n;
int s=0,x,y;
int main(){
	char ch;
	do{
		ch=getchar();
		if(ch>='0'&&ch<='9'){
			s=s*10+ch-'0';
		}
		else if(ch=='.'){
			n.push(s);
			s=0;
		}
		else if(ch!='@'){
			x=n.top();
			n.pop();
			y=n.top();
			n.pop();
			switch(ch){
				case '+':n.push(x+y);break;
				case '-':n.push(y-x);break;
				case '*':n.push(x*y);break;
				case '/':n.push(y/x);break;
			}
		}
	}while(ch!='@');
	printf("%d\n",n.top());
	return 0;
}